題目鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5289
題意:給你n個數和k,求有多少的區間使得區間內部任意兩個數的差值小於k,輸出符合要求的區間個數
思路:求出區間的最大最小值,只要他們的差值小於k,那麼這個區間就符合要求,但是由於n較大,用暴力一定超時,所以就要用別的方法了;而RMQ是可以求區間的最值的,而且預處理的複雜度只有O(nlogn),而查詢只是O(1)處理,這樣相對來說節約了時間,再根據右端點來二分枚舉左端點(其實不用二分好像更快,估計是數據問題)。
而另一種方法不得不說,學了C++的一定要在認真的去看一下STL的那些用法,這次用multiset來做就大大的節約時間,而且又不用思考太多,只要從左到右模擬區間,就可以了。
(RMQ+二分)代碼:
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
#define LL __int64
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MAXN=100005;
#define mod 1000000007
int a[MAXN];
LL ans;
int dp1[MAXN][30],dp2[MAXN][30];
void init(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
dp1[i][0]=dp2[i][0]=a[i];
for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
{
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
{
dp1[i][j]=max(dp1[i][j-1],dp1[i+(1<<(j-1))][j-1]);
dp2[i][j]=min(dp2[i][j-1],dp2[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
}
int RMQ(int L,int R)
{
int k=0;
while((1<<(k+1))<=R-L+1)k++;
return max(dp1[L][k],dp1[R-(1<<k)+1][k])-min(dp2[L][k],dp2[R-(1<<k)+1][k]);
}
int binarySearch(int L,int R,int n,int k)
{
int mid;
int l=L,r=R;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(RMQ(mid,R)>=k)
{
l=mid+1;
}
else
{
r=mid-1;
}
}
if(RMQ(mid,R)>=k)
mid++;
return mid;
}
int main()
{
int T,i,j,n,k,mi,ma,l,r;
while(~scanf("%d",&T))
{
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
if(!k)
{
printf("0\n");
continue;
}
if(k==1)
{
printf("%d\n",n);
continue;
}
init(n);
ans=0;
for(i=j=1;i<=n;i++)
{
j=binarySearch(j,i,n,k);
ans+=i-j+1;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
}
return 0;
}
(STL)代碼:
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
#define LL __int64
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MAXN=100005;
#define mod 1000000007
int a[100005];
LL ans;
int main()
{
int T,i,j,n,k,mi,ma,l,r;
while(~scanf("%d",&T))
{
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
if(!k)
{
printf("0\n");
continue;
}
if(k==1)
{
printf("%d\n",n);
continue;
}
l=0;
r=1;
multiset<int>s;
s.insert(a[0]);
ans=n;
while(1)
{
if(s.size())
{
mi=*s.begin();
ma=*s.rbegin();
if(abs(a[r]-mi)<k&&abs(a[r]-ma)<k)
{
ans+=s.size();
s.insert(a[r]);
r++;
if(r==n)
break;
}
else
{
if(s.size())
s.erase(s.find(a[l]));
l++;
}
}
else
{
l=r;
s.insert(a[r]);
r++;
if(r==n)
break;
}
}
printf("%I64d\n",ans);
}
}
return 0;
}