hdu 5317 RGCDQ （2015多校第三場第2題）素數打表+前綴和相減求後綴（DP）

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5317

題意：F(x) 表示x的不同質因子的個數結果是求L，R區間中最大的gcd( F(i) , F(j) )，i、j在L，R區間內。

思路：因爲2<=L < R<=1000000，所以他們的質因子最多的個數也就7個，也就是說1<=F(x)<=7，因爲要求最大的GCD，所以只要知道在L，R區間內每個F(x)的情況就可以知道結果。

代碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int X=1000010;
bool isPrime[X+1];
int total;//計數
int prime[79000];
void getPrime()
{
    total=0;
    memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i=2;i<=X;i++)
    {
        if(isPrime[i]) prime[total++]=i;
        for(int j=0; j<total && i*prime[j]<=X; j++)
        {
            isPrime[i*prime[j]]=false;
            if(i%prime[j]==0)
                break;
        }
    }
}

int dp[X][9];
int num[X];
void getCot()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=0;prime[i]<=1000000;i++)
        for(int j=prime[i];j<=1000000;j+=prime[i])
            num[j]++;
}

void gao()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[2][1]=1;
    for(int i=3;i<=1000000;i++)
    {
        int ans=num[i];
        for(int j=1;j<=7;j++)
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
        dp[i][ans]++;
    }
}
int main()
{
    int T,l,r,aa[10],ma;
    getPrime();
    getCot();
    gao();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ma=1;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        for(int i=1;i<=7;i++)
        {
            aa[i]=dp[r][i]-dp[l-1][i];
            if(aa[i]>=2&&i>ma)
                ma=i;
        }
        if(aa[6]>0&&aa[3]>0)
            ma=max(ma,3);
        else if(aa[6]>0&&aa[2]>0||aa[4]>0&&aa[2]>0)
            ma=max(ma,2);
        printf("%d\n",ma);
    }
    return 0;
}