看了好久好久，現在終於想明白了。
試着把它寫下來，讓自己更明白。
最長遞增子序列，Longest Increasing Subsequence 下面我們簡記爲 LIS。
排序+LCS算法 以及 DP算法就忽略了，這兩個太容易理解了。
假設存在一個序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7，可以看出來它的LIS長度爲5。
下面一步一步試着找出它。
我們定義一個序列B，然後令 i = 1 to 9 逐個考察這個序列。
此外，我們用一個變量Len來記錄現在最長算到多少了
首先，把d[1]有序地放到B裏，令B[1] = 2，就是說當只有1一個數字2的時候，長度爲1的LIS的最小末尾是2。這時Len=1
然後，把d[2]有序地放到B裏，令B[1] = 1，就是說長度爲1的LIS的最小末尾是1，d[1]=2已經沒用了，很容易理解吧。這時Len=1
接着，d[3] = 5，d[3]>B[1]，所以令B[1+1]=B[2]=d[3]=5，就是說長度爲2的LIS的最小末尾是5，很容易理解吧。這時候B[1..2] = 1, 5，Len＝2
再來，d[4] = 3，它正好加在1,5之間，放在1的位置顯然不合適，因爲1小於3，長度爲1的LIS最小末尾應該是1，這樣很容易推知，長度爲2的LIS最小末尾是3，於是可以把5淘汰掉，這時候B[1..2] = 1, 3，Len = 2
繼續，d[5] = 6，它在3後面，因爲B[2] = 3, 而6在3後面，於是很容易可以推知B[3] = 6, 這時B[1..3] = 1, 3, 6，還是很容易理解吧？ Len = 3 了噢。
第6個, d[6] = 4，你看它在3和6之間，於是我們就可以把6替換掉，得到B[3] = 4。B[1..3] = 1, 3, 4， Len繼續等於3
第7個, d[7] = 8，它很大，比4大，嗯。於是B[4] = 8。Len變成4了
第8個, d[8] = 9，得到B[5] = 9，嗯。Len繼續增大，到5了。
最後一個, d[9] = 7，它在B[3] = 4和B[4] = 8之間，所以我們知道，最新的B[4] =7，B[1..5] = 1, 3, 4, 7, 9，Len = 5。
於是我們知道了LIS的長度爲5。
!!!!! 注意。這個1,3,4,7,9不是LIS，它只是存儲的對應長度LIS的最小末尾。有了這個末尾，我們就可以一個一個地插入數據。雖然最後一個d[9] = 7更新進去對於這組數據沒有什麼意義，但是如果後面再出現兩個數字 8 和 9，那麼就可以把8更新到d[5], 9更新到d[6]，得出LIS的長度爲6。
然後應該發現一件事情了：在B中插入數據是有序的，而且是進行替換而不需要挪動——也就是說，我們可以使用二分查找，將每一個數字的插入時間優化到O(logN)~~~~~於是算法的時間複雜度就降低到了O(NlogN)～！
代碼如下:
int LIS(int d[], int n){
int *B = new int[n];
int left, right, mid, len = 1;
B[0] = d[1]; //爲了和上面的一致，我們從1開始計數吧:)
for(i = 2; i <= n; ++i){
left = 0, right = len;
while(left <= right){
mid = (left + right) / 2;
if(B[mid] < d[i]) left = mid + 1; //二分查找d[i]的插入位置
else right = mid - 1;
}
B[left] = d[i]; //插入
if(left > len) len++; //d[i]比現有的所有數字都大，所以left 纔會大於 len。
}
delete[] B;
return len;
}