基於OpenCV CxCore和Conjugate Gradient Method求函數局部極小值的抽象類

這是Matlab代碼的一個簡單翻譯，原作者有關信息參見：
http://www.kyb.tuebingen.mpg.de/bs/people/carl/code/minimize/

mlminimize.h

1. #ifndef GUARD_mlminimize_h
2. #define GUARD_mlminimize_h
4. #include <ml.h>
6. struct CV_EXPORTS CvMinimizeParams
7. {
8.     double INT;
9.     double EXT;
10.     int ITMAX;
11.     double RATIO;
12.     double SIG;
13.     double RHO;
14.     CvMinimizeParams()
15.     : INT(.1),
16.       EXT(3.),
17.       ITMAX(20),
18.       RATIO(10.),
19.       SIG(.1),
20.       RHO(.05)
21.     {}
22.     CvMinimizeParams( double _INT, double _EXT, int _ITMAX, double _RATIO, double _SIG, double _RHO )
23.     : INT(_INT),
24.       EXT(_EXT),
25.       ITMAX(_ITMAX),
26.       RATIO(_RATIO),
27.       SIG(_SIG),
28.       RHO(_RHO)
29.     {}
30. };
32. class CV_EXPORTS CvMinimize
33. {
34.     private:
35.         CvMinimizeParams* params;
36.         virtual bool function( CvMat* x, double& result ) = 0;
37.         virtual bool derivative( CvMat* x, CvMat* result ) = 0;
38.     public:
39.         CvMinimize( CvMinimizeParams* _params )
40.         : params(_params)
41.         {}
42.         CvMat* minimize( CvMat* x, int length, double red = 1. );
43. };
45. #endif

mlminimize.cpp

1. #include "mlminimize.h"
3. CvMat* CvMinimize::minimize( CvMat* x,
4.                  int length,
5.                  double red )
6. {
7.     CvMat *df0, *df3, *dF0;
8.     CvMat *s;
9.     CvMat *X, *X0, *Xn;
10.     X = cvCreateMat( x->rows, x->cols, CV_64FC1 );
11.     cvCopy( x, X );
12.     dF0 = cvCreateMat( X->rows, X->cols, CV_64FC1 );
13.     df0 = cvCreateMat( X->rows, X->cols, CV_64FC1 );
14.     df3 = cvCreateMat( X->rows, X->cols, CV_64FC1 );
15.     s = cvCreateMat( X->rows, X->cols, CV_64FC1 );
16.     X0 = cvCreateMat( X->rows, X->cols, CV_64FC1 );
17.     Xn = cvCreateMat( X->rows, X->cols, CV_64FC1 );
19.     cvZero( dF0 );
20.     cvZero( df0 );
21.     cvZero( df3 );
22.     cvZero( s );
23.     cvZero( X0 );
24.     cvZero( Xn );
26.     double F0 = 0, f0 = 0, f1 = 0, f2 = 0, f3 = 0, f4 = 0;
27.     double x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 0;
28.     double d0 = 0, d1 = 0, d2 = 0, d3 = 0, d4 = 0;
29.     double A = 0, B = 0;
30.     bool ls_failed = 0;
32.     function( X, f0 );
33.     derivative( X, df0 );
34.     cvSubRS( df0, cvScalar(0), s );
35.     d0 = -cvDotProduct( s, s );
36.     x3 = red/(1.-d0);
37.     int i = 0;
38.     int l = ( length > 0 ) ? length : -length;
39.     int ls = ( length > 0 ) ? 1 : 0;
40.     int eh = ( length > 0 ) ? 0 : 1;
41.     while ( i < l )
42.     {
43.         i+=ls;
44.         cvCopy( X, X0 );
45.         F0 = f0;
46.         cvCopy( df0, dF0 );
47.         int m = ( length > 0 ) ? params->ITMAX : l-i;
48.         if ( params->ITMAX < m )
49.             m = params->ITMAX;
50.         for ( ; ; )
51.         {
52.             x2 = 0;
53.             f2 = f0;
54.             d2 = d0;
55.             f3 = f0;
56.             cvCopy( df0, df3 );
57.             while ( m > 0 )
58.             {
59.                 m--;
60.                 i+=eh;
61.                 cvScaleAdd( s, cvScalar(x3), X, Xn );
62.                 cvZero( df3 );
63.                 if ((function( Xn, f3 ))&&(derivative( Xn, df3 )))
64.                     break;
65.                 else
66.                     x3 = (x2+x3)*.5;
67.             }
68.             if ( f3 < F0 )
69.             {
70.                 cvCopy( Xn, X0 );
71.                 F0 = f3;
72.                 cvCopy( df3, dF0 );
73.             }
74.             if ( (d3 > params->SIG*d0)||(f3 > f0+x3*params->RHO*d0)||(m <= 0) )
75.                 break;
76.             x1 = x2;
77.             f1 = f2;
78.             d1 = d2;
79.             x2 = x3;
80.             f2 = f3;
81.             d2 = d3;
82.             A = 6.*(f1-f2)+3.*(d2+d1)*(x2-x1);
83.             B = 3.*(f2-f1)-(2.*d1+d2)*(x2-x1);
84.             x3 = B*B-A*d1*(x2-x1);
85.             if ( x3 < 0 )
86.                 x3 = x2*params->EXT;
87.             else {
88.                 x3 = x1-d1*(x2-x1)*(x2-x1)/(B+sqrt(x3));
89.                 if ( x3 < 0 )
90.                     x3 = x2*params->EXT;
91.                 else {
92.                     if ( x3 > x2*params->EXT )
93.                         x3 = x2*params->EXT;
94.                     else if ( x3 < x2+params->INT*(x2-x1) )
95.                         x3 = x2+params->INT*(x2-x1);
96.                 }
97.             }
98.         }
99.         while ( ((fabs(d3) > -params->SIG*d0)||(f3 > f0+x3*params->RHO*d0 ))&&(m > 0) )
100.         {
101.             if ( (d3 > 1e-8)||(f3 > f0+x3*params->RHO*d0) )
102.             {
103.                 x4 = x3;
104.                 f4 = f3;
105.                 d4 = d3;
106.             } else {
107.                 x2 = x3;
108.                 f2 = f3;
109.                 d2 = d3;
110.             }
111.             if ( f4 > f0 )
112.                 x3 = x2-(.5*d2*(x4-x2)*(x4-x2))/(f4-f2-d2*(x4-x2));
113.             else {
114.                 A = 6.*(f2-f4)/(x4-x2)+3.*(d4+d2);
115.                 B = 3.*(f4-f2)-(2.*d2+d4)*(x4-x2);
116.                 x3 = B*B-A*d2*(x4-x2)*(x4-x2);
117.                 if ( x3 < 0 )
118.                     x3 = (x2+x4)*.5;
119.                 else
120.                     x3 = x2+(sqrt(x3)-B)/A;
121.             }
122.             if ( x3 > x4-params->INT*(x4-x2) )
123.                 x3 = x4-params->INT*(x4-x2);
124.             if ( x3 < x2+params->INT*(x4-x2) )
125.                 x3 = x2+params->INT*(x4-x2);
126.             cvScaleAdd( s, cvScalar(x3), X, Xn );
127.             function( Xn, f3 );
128.             cvZero( df3 );
129.             derivative( Xn, df3 );
130.             if ( f3 < F0 )
131.             {
132.                 cvCopy( Xn, X0 );
133.                 F0 = f3;
134.                 cvCopy( df3, dF0 );
135.             }
136.             m--;
137.             i+=eh;
138.             d3 = cvDotProduct( df3, s );
139.         }
140.         if ( (fabs(d3) < -params->SIG*d0)&&(f3 < f0+x3*params->RHO*d0) )
141.         {
142.             cvCopy( Xn, X );
143.             f0 = f3;
144.             cvScaleAdd( s, cvScalar((cvDotProduct( df0, df3 )-cvDotProduct( df3, df3 ))/cvDotProduct( df0, df0 )), df3, s );
145.             cvSubRS( s, cvScalar(0), s );
146.             cvCopy( df3, df0 );
147.             d3 = d0;
148.             d0 = cvDotProduct( df0, s );
149.             if ( d0 > 0 )
150.             {
151.                 cvSubRS( df0, cvScalar(0), s );
152.                 d0 = -cvDotProduct( s, s );
153.             }
154.             x3 = x3*(params->RATIO < d3/(d0-1e-8) ? params->RATIO:d3/(d0-1e-8));
155.             ls_failed = 0;
156.         } else {
157.             cvCopy( X0, X );
158.             f0 = F0;
159.             cvCopy( dF0, df0 );
160.             if ( ls_failed )
161.                 break;
162.             cvSubRS( df0, cvScalar(0), s );
163.             d0 = -cvDotProduct( s, s );
164.             x3 = red/(1.-d0);
165.             ls_failed = 1;
166.         }
167.     }
168.     cvReleaseMat( &s );
169.     cvReleaseMat( &X0 );
170.     cvReleaseMat( &Xn );
171.     cvReleaseMat( &dF0 );
172.     cvReleaseMat( &df0 );
173.     cvReleaseMat( &df3 );
175.     return X;
176. }

使用樣例

1. #include "mlminimize.h"
2. #include <iostream>
4. class CV_EXPORTS Rosenbrock : public CvMinimize
5. {
6.     private:
7.         virtual bool function( CvMat* x, double& result )
8.         {
9.             double* x_vec = x->data.db;
10.             result = 0;
11.             for ( int i = 0; i < x->cols-1; i++ )
12.                 result += 100*(x_vec[i+1]-x_vec[i]*x_vec[i])*(x_vec[i+1]-x_vec[i]*x_vec[i])+(1-x_vec[i])*(1-x_vec[i]);
13.             return 1;
14.         }
15.         virtual bool derivative( CvMat* x, CvMat* result )
16.         {
17.             double* x_vec = x->data.db;
18.             double* result_vec = result->data.db;
19.             for ( int i = 0; i < x->cols-1; i++ )
20.                 result_vec[i] = -400*x_vec[i]*(x_vec[i+1]-x_vec[i]*x_vec[i])-2*(1-x_vec[i]);
21.             for ( int i = 1; i < x->cols; i++ )
22.                 result_vec[i] += 200*(x_vec[i]-x_vec[i-1]*x_vec[i-1]);
23.             return 1;
24.         }
25.     public:
26.         Rosenbrock( CvMinimizeParams* params )
27.         : CvMinimize(params) {}
28.         bool derivative1( CvMat* x, CvMat* result )
29.         {
30.             double* x_vec = x->data.db;
31.             double* result_vec = result->data.db;
32.             for ( int i = 0; i < x->cols-1; i++ )
33.                 result_vec[i] = -400*x_vec[i]*(x_vec[i+1]-x_vec[i]*x_vec[i])-2*(1-x_vec[i]);
34.             for ( int i = 1; i < x->cols; i++ )
35.                 result_vec[i] += 200*(x_vec[i]-x_vec[i-1]*x_vec[i-1]);
36.             return 1;
37.         }
38. };
40. int main()
41. {
42.     CvMinimizeParams* params = new CvMinimizeParams();
43.     Rosenbrock* rb = new Rosenbrock( params );
44.     CvMat* X = cvCreateMat( 1, 2, CV_64FC1 );
45.     cvZero( X );
46.     CvMat* result = rb->minimize( X, 25 );
47.     for ( int k = 0; k < 2; k++ )
48.         printf("%f/n", result->data.db[k]);
49. }