這一節主要分享一下利用MATLAB進行相關計算。MATLAB內置了很多計算方法及其函數實現，即使不懂數值方法，也可以進行一些複雜的計算，例如有求解矩陣的逆，求解積分、微分，進行傅里葉變化及其逆變換，進行最小二乘法的直線擬合等等。
例1、求解一個矩陣的逆矩陣，並進行矩陣的乘計算。
首先是輸入（或者說是定義）一個矩陣a，那麼則應輸入的是：
>> a=[1 2;3 4]
若無分號，直接回車，則會輸出a矩陣。
求a矩陣的逆矩陣，求解利用的函數如下：
>> b=inv(a)
計算矩陣相乘，在這裏計算a矩陣乘以b矩陣的轉置，而矩陣的轉置則只需加一撇即可：
>> c=a*b'
最後輸出的結果有：
a =
1 2
3 4
b =
-2.0000 1.0000
1.5000 -0.5000
c =
0 0.5000
-2.0000 2.5000
b' =
-2.0000 1.5000
1.0000 -0.5000
例2、符號運算的定義，主要有syms,sym的應用，如下：
這兩種皆爲定義符號，但又有些許區別。syms是在運用符號之前，將所用的符號全部定義，下面則可以直接運用；而sym則是在運算中定義，用到每一個符號需要定義一次，相對而言沒有syms方便，下面有具體例子。
如：syms x(t) a
就等於
a = sym('a');
t = sym('t');
x = symfun(sym('x'), {t});
syms x beta real
就等於
x = sym('x','real');
beta = sym('beta','real');
上面的syms先定義了幾個是函數符號，下面就可以直接運用，公式中不用再出現sums或者sym，而sym則是在下面的公式中出現的。
例3、求積分及微分，運用MATLAB函數int以及diff，由於牽涉到符號運算，所以在運用之前，需要利用syms做一下符號的定義，如下：
syms x
int（x） 按回車後，得到
ans =
x^2/2
也可以直接輸入int(sym(x)) 按回車後得到
ans =
x^2/2
當然，也可以進行比較複雜積分計算，因爲可能會牽涉到較多的符號，所以建議大家利用syms先將用到的符號定義好，在利用int函數，進行積分計算。
微分計算函數diff，運用方式和int基本類似，例如
>> syms x y
>> y=diff(sin(x))
y =
cos(x)
真正靈活運用這些MATLAB函數，還是需要大家不斷嘗試和運用的。
例4、solve和dsolve函數的應用
這兩個函數均可以用於解函數方程或者方程組，solve主要用於解一般的方程及方程組，而dsolve則一般用於求解微分方程組，具體例子如下:
如求解方程sin(x)*pi=8，求x
>> solve('sin(x)*pi=8')
ans =
asin(8/pi)
pi - asin(8/pi)
這裏默認求解的是x，如果是>> solve('sin(x)*pi*y=8')，那麼依舊默認求解的是x，那如果想輸出y呢？則需要>> solve('sin(x)*pi*y=8','y')，那麼會輸出ans =8/(pi*sin(x))；