二分查找的遞歸/非遞歸方式C++實現

二分查找又稱折半查找，優點是比較次數少，查找速度快，平均性能好；其缺點是要求待查表爲有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用於不經常變動而查找頻繁的有序列表。時間複雜度爲O（logN）

二分查找就是將查找的鍵和子數組的中間鍵作比較，如果被查找的鍵小於中間鍵，就在左子數組繼續查找；

如果大於中間鍵，就在右子數組中查找，否則中間鍵就是要找的元素。

二分查找可以用遞歸方式或非遞歸方式實現；

#include <iostream>
#define MAX 100
using namespace std;

int binary_search(int a[], int nLength, int key)
{
int left = 0;
int right =nLength -1;
while(left<= right)
{
int mid = (left+right)/2;
if (a[mid]== key)
    return mid;
else if(a[mid]> key)
    right =mid-1;
else if(a[mid]< key)
    left = mid+1;
}
return -1;
}             //非遞歸方式

int bin_search(int b[],int left, int right, int key)
{

while(left <= right)
{
int mid = (left+right)/2;
if (b[mid]== key)
    return mid;
else if (b[mid]>key)
    return bin_search(b,left,mid-1,key);
else if (b[mid]<key)
    return bin_search(b,mid+1,right,key);
}
return -1;   //遞歸方法
}


int main()
{
int a[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int key= 5;
int res1 =binary_search(a,sizeof(a)/sizeof(int),key) +1;  //目標5的位置
cout<<"key的位置爲"<<res1<<endl;
//system("pause");
cout<<"換種方法，按enter鍵繼續"<<endl;
cin.get();
int res2 = bin_search(a,0,sizeof(a)/sizeof(int)-1,key) +1;
cout<<"key的位置爲"<<res2<<endl;
}

另外二分查找還有一些變種；例如查找第一個與key相等的元素等，參考二分查找的一些變種。