題目:
把只包含因子2、3和5的數稱作醜數(Ugly Number)。例如6、8都是醜數,但14不是,因爲它包含因子7。 習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第N個醜數。
思路:
所有醜數都是由前面醜數乘上2,或3,或5得到的。因此醜數按從小到大順序排列,初始化一個醜數數組a[0...n-1],以及三個臨時索引i,j,k.計算a[n] = min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]}.,並min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]} > 2*a[i]或min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]}
> 3*a[j]或 min{2*a[i], 3*a[j], 5*a[k]} > 5*a[k]情況下,更新i,j,k。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int getUgly(int Max)
{
vector<int> Ugly(Max);
Ugly[0] = 1;
Ugly[1] = 2;
Ugly[2] = 3;
Ugly[3] = 4;
Ugly[4] = 5;
Ugly[5] = 6;
int i=3,j=3,k=1;
int nCounter=6;
while(nCounter <Max)
{ int a= 2*Ugly[i];
int b= 3*Ugly[j];
int c= 5*Ugly[k];
int minNum=min(a,min(b,c));
Ugly[nCounter++]=minNum;
while(minNum >=2*Ugly[i])//!!不能直接寫成a
++i;
while(minNum >=3*Ugly[j])
++j;
while(minNum >=5*Ugly[k])
++k;
}
//for (int m = 0; m < Max; ++m)
// cout << Ugly[m] << endl; //輸出醜數序列
return Ugly[Max-1];
}
int main()
{
getUgly(10);
cout<< getUgly(10); //輸出最大丑數
}