中世紀劍士

這個題目很有趣

 

 

n個人決鬥，兩兩之間有強弱關係，強弱關係不傳遞，例如a>b,b>c,c>a。n個劍士圍成一個圈，一次抽籤，抽中的人和他右邊的人決鬥，輸了的人出圈。現在問是否存在一種決鬥方式讓第k個人生出，計算可能勝出的的人數和方案。

 

這個題目讓我想起了圍成一個圈的猴子的題目，那個題目是約瑟夫問題。

 

和這個不一樣。

 

這個題目：一個人要勝出，則要勝了所有右邊的人，同時也要勝出左邊的人。因爲是圍成一個圈，所以該人勝出的話，最終肯定是自己跟自己相遇。那麼，這種情況下，把圈展開成一個鏈，將該鏈延長一倍，如果i和i+n可以相遇，則說明i可以勝出。i人向右決鬥，i+n向左決鬥

 

如果兩個人可以相遇，用meet[i,j]來表示

meet[i,j]= true    if meet[i,k] and meet[k,j] and (e[i,k] or e[j,k])=true

                #ifndef ACIENTSOLDIER_H #define ACIENTSOLDIER_H #include <iostream> #include <memory.h> class AcientSoldier { public: AcientSoldier() { std::cin>>n; a=new int*[n+1]; meet=new bool*[2*n+1]; for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=new int[n+1]; meet[i]=new bool[2*n+1]; meet[i+n]=new bool[2*n+1]; memset(meet[i],0,sizeof(bool)*(2*n+1)); memset(meet[i+n],0,sizeof(bool)*(2*n+1)); meet[i][i+1]=true; meet[i+1][i]=true; meet[i+n][(i+n)%(2*n)+1]=true; meet[(i+n)%(2*n)+1][i+n]=true; for(int j=1;j<=n;j++) std::cin>>a[i][j]; } for(int k=1;k<=2*n;k++) for(int i=1;i<=2*n;i++) for(int j=1;j<=2*n;j++) { if((i<k)&&(j>k)&&meet[i][k]&&meet[k][j]&&a[(i-1)%n+1][(k-1)%n+1]&&a[(j-1)%n+1][(k-1)%n+1]) { meet[i][j]=true; meet[j][i]=true; } } ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(meet[i][i+n]) ans++; } std::cout<<ans<<std::endl;; } private: int n; int **a; bool **meet; int ans; }; #endif

［博客整理］