求非連續最大子數組

題目：給出一個數組，求出最大非連續子數組，返回該子數組元素之和。要求子數組中元素在原數組中不能相鄰。

示例：數組{3,5,7,9,-2}，最大非連續子數組爲{5，9}，返回14.

思路：使用max數組記錄截止到第i個元素時，最大非連續子數組元素之和，max[0]=arr[0],max[1]=Max(max[0],arr[1]),

           max[i]=Max(max[i-1],max[i-2]+arr[i])

可以採用遞歸或者使用數組動態規劃的方式來解。

遞歸方式：

int Rec_GetMax(vector<int> arr,int opt) {
	if (opt == 0) {
		return arr[0];
	}
	else if(opt==1){
		return arr[0] > arr[1] ? arr[0] : arr[1];
	}
	else
	{
		int A = Rec_GetMax(arr, opt - 1);
		int B = Rec_GetMax(arr, opt - 2) + arr[opt];
		return A > B ? A : B;
	}
	
}

數組動態規劃方式：

int NoRec_GetMax(vector<int> arr,int len) {
	int *max = new int[len];
	max[0] = arr[0];
	max[1] = arr[0] > arr[1] ? arr[0] : arr[1];
	for (int i = 2;i <= len;i++) {
		max[i] = max[i - 1] > (max[i - 2] + arr[i]) ? max[i - 1] : (max[i - 2] + arr[i]);
	}
	return max[len];
}