[USACO2.2]集合 Subset Sums

題目：

對於從1到N (1 <= N <= 39) 的連續整數集合，能劃分成兩個子集合，且保證每個集合的數字和是相等的。舉個例子，如果N=3，對於{1，2，3}能劃分成兩個子集合，每個子集合的所有數字和是相等的：{3} 和 {1,2}這是唯一一種分法（交換集合位置被認爲是同一種劃分方案，因此不會增加劃分方案總數） 如果N=7，有四種方法能劃分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一種分法的子集合各數字和是相等的:{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}{2,5,7} 和 {1,3,4,6}{3,4,7} 和 {1,2,5,6}{1,2,4,7} 和 {3,5,6}給出N，你的程序應該輸出劃分方案總數，如果不存在這樣的劃分方案，則輸出0。程序不能預存結果直接輸出（不能打表）。

輸入格式：

輸入文件只有一行，且只有一個整數N

輸出格式：

輸出劃分方案總數，如果不存在則輸出0。

樣例：
SAMPLE INPUT

7

SAMPLE OUTPUT

4

思路:

動態規劃:
f[i][j]-選到第i個時集合一和爲j的方案數
f[i][j]+=f[i-1][j-i]
for(i=2;i<=n;i++)
for(j=g;j>=1;j- -)
if(j>=i)
f[i][j]=f[i-1][j-i];
簡化得:
f[i]+=f[i-j]

代碼:

# include<cstdio>
# include<cstdlib>
# include<iostream>
# include<algorithm>
using namespace std;
long long ans=0,n,g,f[100101];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    if(n%4==1 || n%4==2){//如果g爲奇數輸出0
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    g=n*(n+1)/4;//求出g
    f[1]=1;//初始化
    f[0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=g;j>=0;j--)//j翻過來循環(讓j-i在j後更新)
            if(j>=i)f[j]+=f[j-i];
    printf("%d\n",f[g]/2);//輸出記得/2!!!!!
}