第一次寫技術文檔，要求別太高了，尤其是對於我這樣一個小碩，還是一個不怎麼懂數學的女生小碩，哈哈
首先，必須說，這篇文章信息量很大，而且有很多數學公式，提到的算法也很多，科研真是不容易啊。。。。
這篇文章是關於混合高斯模型的約簡算法，我是因爲需要提取運動目標用到了高斯混合模型而接觸到這篇文章，對我來說要理解難度很大，很多東西都不懂，很難看進去啊。
話說，科研還真是奇妙，一方面，因爲混合高斯模型因爲效果還不理想，所以很多人想到了和其他算法的結合使用，簡單的有幀間差分法和canny邊緣算子，複雜的甚至有和神經網絡的結合，這樣，算法的複雜度和計算量就在增加；另一方面，卻有很多人在想盡辦法降低複雜度，就像這篇文章，約簡算法，就是爲了降低複雜度和計算量。不過呢，兩個方面都是爲了更好地應用混合高斯模型，這就是精度和速度之間的拉鋸戰吧。
簡單來說，高斯混合模型用於背景建模時可以看做一種聚類算法（其它應用時不瞭解），也就是根據混合高斯模型來將像素點分爲背景和前景兩類。
這個高斯混合模型約簡算法主要提到了三種約簡算法：GMRC（通過聚類的高斯混合約簡算法）、COWA（約束優化權重適應）和brute-force approach(蠻力方法或者硬方法），蠻力方法是作爲最後仿真實驗的一個比較的基準，以及他們的一些改進方法。
這裏提到的混合高斯模型算法通俗來說，就是一個概率密度曲線，之前使用N個高斯的混合來表示，爲了減少計算量的原因，現在要用L個來表示標率密度，要求是兩者之間的失真度最小，也可以說誤差最小。例如文中提到的實驗都是將原來是10個混合高斯表示的概率密度曲線要用5個高斯的混合來近似表示。
另外要提到的就是約簡算法性能的一個評價標準：誤差平方積分。從名字來看，就是誤差（約簡前後概率密度函數的差值）的平方的積分，越小表明效果越好（和誤差平方和最小一個道理），所以後面還提到了誤差平方積分（ISE）的最小化。
文中提到，約簡有兩個思路，一個是修剪（pruning），就是根據相似性原則，將一部分高斯部件去掉的意思；另一個思路是融合（merge），就是根據相似的方法將兩個高斯部件合成爲一個。還有一個方法是對於混合高斯模型的參數進行優化。
文中，兩條直線中間文字加粗的就是算法，相當於簡單的流程描述，下面一一看一下：
1、GMRC（爲什麼網上都找不到中文的算法描述呢，真是崩潰
）
步驟a：貪婪初始化，運行Runnalls’算法，來貨個概率密度函數的初始估計，貪婪初始化有很多種算法，這是其中一種，後面有提到這個算法的具體實現。
步驟ｂ：聚類，使用ｋ均值算法進行聚類，用Kullback-Leiber距離作爲一種距離度量來優化估計。
步驟ｃ：優化，對誤差平方積分（ISE）進行迭代優化。（最小化）
（P.S. 還真是無淚了，就這一點算法表述提到了貪婪算法、聚類算法、迭代優化，感覺要把所有學過的內容整合到一起來理解貫通一樣，真是難啊，現在還是大雜燴、一鍋粥啊，希望多看幾遍能夠有點提高）
2、COWA
步驟a：貪婪約簡，運行增強的西部算法（enhanced West algorithm），減少一個混合高斯部件（或部件component），後面有提到這個算法的具體實現。
步驟ｂ：優化，對約簡後的混合模型的均值和方差做一個估計，計算權重的全局優化值。
步驟ｃ：再進一步約簡，如果已經約簡到L個部件（原來是N個，這也是約簡的目標，即從N個高斯component減少到L個）或者ＩＳＥ已經小於Ｅ（最小閾值），表示已近不能再約簡，停止循環，否則回到步驟ａ。
３、Runnalls’算法
步驟a：設置當前混合模型爲完全混合（具體意思不懂）。
步驟ｂ：計算ｉ、ｊ部件融合的代價Ｃｉｊ。將當前Ｃｉｊ最小的對應的兩個高斯融合，並設置當前混合爲結果。
步驟ｃ：如果當前已經達到Ｌ個高斯，退出，否則回到步驟ｂ。
４、enhanced West algorithm算法
步驟a：爲當前混合模型的每一個部件計算修正的權值。
步驟ｂ：使ｉ表示修正權值的最小值，融合ｊ部件和ｉ部件的代價是Ｃｉｊ用該ＩＳＥ距離表示。找到一個ｊ使得ｃｉｊ對這個ｉ最小，如果這樣的一對ｉｊ未找到，則約簡結束，否則將該ｉｊ融合，並且設置當前混合爲結果。
５、ｋ均值算法
這個算法很多地方都有講到，這裏就略過。
６、brute-force approach(蠻力方法）
其實這裏提到的方法在之前的數學中學到的羅列法是一樣的，就像有Ｌ個盒子，Ｎ個小球，要將這些小球放到這些盒子裏，原則是每一個盒子裏都要有小球即不能空，這樣我們會有很多種放的方法，在這裏的約簡方法就是要將這些放到一個盒子裏的部件融合，從而完成約簡。我們首先將所有的可能方式羅列出來，然後計算每一種方式的ＩＳＥ，最後ISE最小的方式就是所需要的。
今天，先到這裏吧，看不下去了，還是很多地方沒看懂，第一遍也沒看完，看英文文獻真是考驗耐力啊，加油！
這種文章選擇紫色會不會太不莊重了，不管了，我喜歡紫色，下次還是用黑色好了。
思考：
1、文中提到的思想和算法有什麼應用？
混合高斯模型在數值逼近、語音識別、人體特徵識別、圖像分類、圖像去噪、圖像重構、故障診斷、視頻分析、信息過濾、密度估計、目標跟蹤與識別等領域都有廣泛的應用，
2、我們可以如何將文中的思想應用到我們的項目上？
如果是經典的混合高斯模型用於背景建模提取運動目標，每個像素點模型一般使用3-5個高斯的混合表示，不需要本文提到的混合高斯約簡算法。