LeetCode 105,106. Construct Binary Tree 重建二叉樹 Python Solution

此題目對應於 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal 和 106. Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

題目要求：

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

重建二叉樹是二叉樹的基本操作，通常給出二叉樹的中序和前序或者後續的遍歷，並要求重建二叉樹。

這裏必須給出兩個遍歷纔可以重建二叉樹，其中前序或者後續的遍歷能給出樹根節點的值，

中序遍歷起到劃分二叉樹左右子樹的作業。

距離說明：輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建出如下圖所示的二叉樹並輸出它的頭結點。

解題思路：

根據先序向量數組的值把中序向量數組一分爲二，然後遞歸左右部分；

在二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的序列中確定根結點的值、左子樹結點的值和右子樹結點的值的步驟如下圖所示：

下面給出Python代碼：

# -*- coding:utf-8 -*-
class TreeNode:
     def __init__(self, x):
         self.val = x
         self.left = None
         self.right = None
'''
輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。
例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。
'''
class Solution(object):
    # 根據前序和中序遍歷重建二叉樹
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        if len(preorder)==0:
            return None
        if len(preorder)==1:
            return TreeNode(preorder[0])
        root_val = preorder[0]
        idx = inorder.index(root_val)
        root = TreeNode(root_val)
        root.left = self.buildTree(preorder[1:idx+1],inorder[:idx])
        root.right = self.buildTree(preorder[idx+1:],inorder[idx+1:])
        return root
    # 根據後序和中序遍歷重建二叉樹   
    def buildTree(self, inorder, postorder):
        if len(inorder)==0:
            return None
        if len(inorder)==1:
            return TreeNode(inorder[0])
        root_v = postorder[-1]
        root = TreeNode(root_v)
        idx = inorder.index(root_v)
        root.left = self.buildTree(inorder[:idx],postorder[:idx])
        root.right = self.buildTree(inorder[idx+1:],postorder[idx:-1])
        return root
        
        """
        :type inorder: List[int]
        :type postorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        

參考文獻：

http://www.cnblogs.com/edisonchou/p/4741099.html