logistic regression與R

logistic regression可以用在CTR(Click Through Rate)預估上，即通常所說的點擊率預估。點擊率預估的意義在於，在電子商務中，可以通過把點擊率高的商品放在首頁或者重點推薦給用戶，這樣用戶可以有更大的機會看見這些易受歡迎的商品，這樣就可以促進銷量，提高商家的利潤。

logistic函數也稱爲sigmoid函數是在logistic迴歸中使用的函數，其形式爲

                                     

其圖形如下:

logistic迴歸模型在二項分佈族中是最重要的模型，在某些迴歸問題中，響應變量是分類的，經常是成功或者失敗。對於這些問題，正態線性模型顯然不合適，因爲正態誤差不對應一個0-1響應。

對於響應變量Y有p個自變量，記爲在p個自變量的作用下出現成功的條件概論記爲，那麼logistic迴歸模型爲 

                                        

其中稱爲截距，稱爲logistic模型迴歸係數。

logistic迴歸模型是一個非線性迴歸模型，自變量的變化範圍爲整個實軸，經過logistic變換到[0,1]之間，正是概率P的取值空間。

R軟件中計算logistic迴歸模型的語句爲

fm <- glm(formula, family = binomial (link = logit), data = data.frame)

式中link = logit可以不寫，因爲logistic是二項分佈族連接函數，是默認狀態。