Java實現插入排序之直接插入排序

1.直接插入排序的基本思想：

  假設待排序的記錄存放在數組R[1..n]中。初始時，R[1]自成1個有序區，無序區爲R[2..n]。從i=2起直至i=n爲止，

  依次將R[i]插入當前的有序區R[1..i-1]中，生成含n個記錄的有序區。

 待排序記錄 R1，R2，… ，Rn–1, Rn

 第一步：R1

 第二步：(R1 ), R2

 第三步：(R1 , R2), R3

 ……

  第 j 步：(R1，R2，… ，Rj–1), Rj

 ……

 第 n 步: (R1，R2，… ，Rn–1), Rn．

 例：j=5

 原有序表中關鍵詞比Rj大的記錄數：dj

 比較次數：dj+1 移動次數： dj+2

直接插入排序是由兩層嵌套循環組成的。外層循環標識並決定待比較的數值。內層循環爲待比較數值確定其最終位置。

直接插入排序是將待比較的數值與它的前一個數值進行比較，所以外層循環是從第二個數值開始的。當前一數值比待

比較數值大的情況下繼續循環比較，直到找到比待比較數值小的並將待比較數值置入其後一位置，結束該次循環。

2.直接插入排序的Java代碼實現

public class InsertSort {
 
    public static void main(String[] args) {
        int[] aa={8,4,6,1,9,3,25,14,18,16};
       
        System.out.println("排序前：");
       
        System.out.println(Arrays.toString(aa));
       
        System.out.println();
       
        insertSort(aa);
       
        System.out.println("排序後：");
       
        System.out.println(Arrays.toString(aa));
 
    }
 
    private static void insertSort(int[] aa) {
        // TODO Auto-generated method stub
        /*
        for(int i = 1; i < aa.length; i++) { 
           int j = i - 1; 
           int temp = aa[i];//哨兵位 
            while (j >= 0 && temp< aa[j]) { 
                aa[j+1] = aa[j];//將大於temp的值整體後移一個單位  
                j--; 
            } 
            aa[j+1] = temp; 
        } 
        */
           for (inti = 1; i < aa.length; i++) {
                int temp = aa[i];
                for (int j = i - 1; j >= 0 && temp < aa[j]; j--) {
                    aa[j + 1] = aa[j];
                    aa[j] = temp;
                }
            }
    }
 
}

        

運行結果如下：

排序前：
[8, 4, 6, 1, 9, 3, 25, 14, 18, 16]

排序後：
[1, 3, 4, 6, 8, 9, 14, 16, 18, 25]

3.直接插入排序的效率

 空間：S(1),直接插入排序只需要一個輔助空間。

時間：排序的基本炒作爲，1.比較關鍵字的大小；2.移動記錄

最好情況：當記錄已經是有序而且序列就是所求順序的時候，第二個for循環將不會被運行，整體空間複雜度爲O(n)

最壞情況：當記錄和需要得出的序列剛好相反時，第二個for循環被執行的次數最多，比較次數爲(2,3,...,n)次，即(n+2)(n-1)/2，移動次數爲(2,3,...,n,n+1),即(n+4)(n-1)/2。

平均次數大約爲n2/4，即時間複雜度爲O(n2)