查找表（Search table）是由同一類型的數據元素（或記錄）構成的集合。關鍵字(key)是數據元素中某個數據項的值，又稱爲鍵值，用它可以表示一個數據元素，也可以標識一個記錄的數據項（字段），稱之爲關鍵碼。若此關鍵字可以唯一地標識一個記錄，則稱此關鍵字爲主關鍵字（primary key)。而對於那些可以識別多個數據元素（或記錄）的關鍵字，稱爲次關鍵字（Secondary Key)，次關鍵字也可以理解爲不以唯一標識一個數據元素（或記錄）的關鍵字，它對應的數據項就是次關鍵碼。
查找（Searching)就是根據給定的某個值，在查找表中確定一個其關鍵字等於給定值的數據元素（或記錄）。
查找表按照操作方式來分有兩大種：靜態查找表和動態查找表。
靜態查找表(Static Search Table) ：只作查找操作的查找表，主要操作爲：
（1）查詢某個“特定的”數據元素是否在查找表中。
（2）檢索某個“特定的”數據元素和各種屬性。
動態查找表（Dynamic Search Table)：在查找過程中同時插入查找表中不存在的數據元素，或者從查找表中刪除已經存在的某個數據元素。
（1）查找時插入數據元素。
（2）查找時刪除數據元素。
本文先來說說靜態查找表。
一、順序表查找
順序查找（Sequential Search)又叫線性查找，是最基本的查找技術，它的查找過程是：從表中的一個（或最後一個）記錄開始，逐個進行記錄的關鍵字和給定值比較，若某個記錄的關鍵字和給定值相等，則查找成功，找到所查的記錄；如果直到最後一個（或第一個)記錄，其關鍵字和給定值都比較不相等時，則表中沒有所查的記錄，查找不成功。
二、有序表查找
1、折半查找
折半查找（Binary Search)技術，又稱爲二分查找。它的前提是線性表中的記錄必須是關鍵碼有序（通常從小到大有序），線性表必須採用順序存儲。折半查找的基本思想是：在有序表中，取中間記錄作爲比較對象，若給定值與中間記錄的關鍵字相等，則查找成功；若給定值小於中間記錄的關鍵字，則在中間記錄的左半區繼續查找；若給定值大於中間記錄的關鍵字，則在中間記錄的右半區繼續查找。不斷重複上述過程，直到查找成功，或所有查找區域無記錄，查找失敗爲止。
2、插值查找
插值查找（Interpolation Search)是根據要查找的關鍵字key與查找表中最大最小記錄的關鍵字比較後的查找方法，其核心就在於插值的計算公式 (key-a[low])/(a[high]-a[low]) 。
3、斐波那契查找
斐波那契查找（Fibonacci Search)算法的核心在於
1）當key = a[mid] 時，查找就成功；
2）當key < a[mid] 時，新範圍是第low 個到第mid - 1個，此時範圍個數爲F[k-1]-1個。
3）當key > a[mid] 時，新範圍是第m+1 個到第high個，此時範圍個數爲F[k-2]-1個。
如圖8-4-13所示。
示例代碼如下：（改編自《大話數據結構》）
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#include<iostream>
using namespace std; #define INFINITLY 65535 #define MAXSIZE 100 int F[100]; /* 斐波那契數列 */ /* 無哨兵順序查找，arr爲數組，n爲要查找的數組個數，key爲要查找的關鍵字 */ /* 返回元素的位置pos (下標+1）*/ int Sequential_Search(int *arr, int n, int key) { for (int i = 0; i < n; i++) if (arr[i] == key) return i + 1; return INFINITLY; //返回無窮說明失敗 } /* 有哨兵順序查找 */ /* 返回元素的位置pos (下標+1）*/ int Sequential_Search2(int *arr, int n, int key) { arr[n] = key; int i = 0; while (arr[i] != key) i++; return i + 1; //返回n+1 則說明失敗 } /* 折半查找 */ /* 返回元素的下標 */ int Binary_Search(int *arr, int n, int key) { int low = 0;/* 定義最低下標爲記錄首位 */ int high = n - 1;/* 定義最高下標爲記錄末位 */ int mid; while (low <= high) { mid = (low + high ) / 2;/* 折半 */ if (key < arr[mid])/* 若查找值比中值小 */ high = mid - 1;/* 最高下標調整到中位下標小一位 */ else if (key > arr[mid])/* 若查找值比中值大 */ low = mid + 1;/* 最低下標調整到中位下標大一位 */ else return mid;/* 若相等則說明mid即爲查找到的位置 */ } return INFINITLY; } /* 插值查找 */ int Interpolation_Search(int *arr, int n, int key) { int low = 0; int high = n - 1; int mid; while (low < high) { /* 插值公式 */ mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]); if (key < arr[mid]) high = mid - 1; else if (key > arr[mid]) low = mid + 1; else return mid; } return INFINITLY; } /* 斐波那契查找 */ int Fibonacci_Search(int *arr, int n, int key) { int low = 0;/* 定義最低下標爲記錄首位 */ int high = n - 1;/* 定義最高下標爲記錄末位 */ int i, k = 0; int mid; while (n > F[k] - 1) k++; for (i = n - 1; i < F[k] - 1; i++) arr[i] = arr[n - 1]; while (low <= high) { mid = low + F[k - 1] - 1; if (key < arr[mid]) { high = mid - 1; k = k - 1; } else if (key > arr[mid]) { low = mid + 1; k = k - 2; } else { if (mid <= n - 1) return mid; else return INFINITLY; } } return INFINITLY; } int main(void) { int arr[MAXSIZE] = {1, 16, 24, 35, 47, 59, 62, 73, 88, 99}; int result = Sequential_Search(arr, 10, 24); if (result != INFINITLY) cout << "24 's pos : " << result << endl; result = Sequential_Search2(arr, 10, 59); if (result != sizeof(arr) / sizeof(arr[0])) cout << "59 's pos : " << result << endl; result = Binary_Search(arr, 10, 73); if (result != INFINITLY) cout << "73 's pos : " << result + 1 << endl; result = Interpolation_Search(arr, 10, 16); if (result != INFINITLY) cout << "16 's pos : " << result + 1 << endl; F[0] = 0; F[1] = 1; for(int i = 2; i < 100; i++) { F[i] = F[i - 1] + F[i - 2]; } result = Fibonacci_Search(arr, 10, 88); if (result != INFINITLY) cout << "88 's pos : " << result + 1 << endl; return 0; } 轉自某大神：http://blog.csdn.net/jnu_simba/article/details/8881708 |