一、問題解答：
1、遞歸爲什麼會出現棧溢出？
大家都知道遞歸的實現原理是通過調用函數本身，在計算機中，函數調用是通過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。遞歸調用，只有走到最後的結束點後函數才能依次退出，而未到達最後的結束點之前，佔用的棧空間一直沒有釋放，如果遞歸調用次數過多，就可能導致佔用的棧資源超過線程的最大值，從而導致棧溢出，導致程序的異常退出。
2、遞歸慢的原因到底是什麼呢？
函數調用的時候，每次調用時要做地址保存，參數傳遞等，這是通過一個遞歸工作棧實現的。具體是每次調用函數本身要保存的內容包括：局部變量、形參、調用函數地址、返回值。那麼，如果遞歸調用N次，就要分配N*局部變量、N*形參、N*調用函數地址、N*返回值。這勢必是影響效率的。
3、用循環效率會比遞歸效率高嗎？
遞歸與循環是兩種不同的解決問題的典型思路。當然也並不是說循環效率就一定比遞歸高，遞歸和循環是兩碼事，遞歸帶有棧操作，循環則不一定，兩個概念不是一個層次，不同場景做不同的嘗試。
4、遞歸使用的棧是什麼樣的一個棧呢？
首先，看一下系統棧和用戶棧的用途。
系統棧（也叫核心棧、內核棧）是內存中屬於操作系統空間的一塊區域，其主要用途爲：
(1)保存中斷現場，對於嵌套中斷，被中斷程序的現場信息依次壓入系統棧，中斷返回時逆序彈出；
(2)保存操作系統子程序間相互調用的參數、返回值、返回點以及子程序(函數)的局部變量。
用戶棧是用戶進程空間中的一塊區域，用於保存用戶進程的子程序間相互調用的參數、返回值、返回點以及子程序(函數)的局部變量。
我們編寫的遞歸程序屬於用戶程序，因此使用的是用戶棧。
二、算法比較：
遞歸
優點：代碼簡潔、清晰，並且容易驗證正確性。但是我個人感覺理解起來有困難。
缺點：並不能解決所有的問題。有的問題適合使用遞歸而不是循環。如果使用循環並不困難的話，最好使用循環。
循環
優點：速度快，結構簡單。容易理解
缺點：並不能解決所有的問題。有的問題適合使用遞歸而不是循環。如果使用循環並不困難的話，最好使用循環。
遞歸算法和循環算法總結：
1. 一般遞歸調用可以處理的算法，也通過循環去解決常需要額外的低效處理。
2. 現在的編譯器在優化後，對於多次調用的函數處理會有非常好的效率優化，效率未必低於循環。
3.遞歸和循環兩者完全可以互換。如果用到遞歸的地方可以很方便使用循環替換，而不影響程序的閱讀，那麼替換成循環往往是好的。（例如：求階乘的遞歸實現與循環實現。）
三、舉例：
1、題目：
LeetCode中 17、電話號碼的字母組合 遞歸解
給定一個僅包含數字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母組合。
給出數字到字母的映射如下（與電話按鍵相同）。注意 1 不對應任何字母。
示例
輸入："23"
輸出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
2、思路：
該題採用 深搜 + 遞歸這樣的模式。
首先，可以先構造一個數字與字母相對應的數組，比如，可以寫成這個形式：
num_alp_table = [" ", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"]
顯然，num_alp_table中每個元素的索引是對應數字，而元素本身是這個數在手機鍵盤上對應的字母。
寫一個輔助函數helper()，該函數完成對字符的遍歷和拼接
helper()函數一共有5個參數：
digits：用戶輸入的數字字符串
num_alp_table：上面才說過
begin：當前需要處理的數字字符串的位置，比如，輸入“23”，初始時，begin = 0，也就是處理“23”這個字符串的第0位“2”
path：記錄字母組合的字符串
result：結果列表
helper()函數做的事情就是將數字字符串從begin開始到最後依次處理，將每一種可能的字母組合添加到結果列表中。深搜回溯的條件是len(path) == len(digits)（即：在遞歸中，本次遞歸返回的條件是path的長度與輸入字符串長度相同）
3、實現：
使用python 遞歸實現該算法解如下：
class Solution(object):
def letterCombinations(self, digits):
"""
:type digits: str
:rtype: List[str]
"""
num_alp_table = [" ", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"]
if len(digits) == 0:
return []
path, result = "", []
begin = 0
self.helper(digits, begin, path, result, num_alp_table)
return result
def helper(self, digits, begin, path, result, num_alp_table):
# if arrive the end of string, return
if len(path) == len(digits):
result.append(path)
return
# eigodic each value of input keys
for i in num_alp_table[int(digits[begin])]:
path += i
# eigodic the next value
self.helper(digits, begin + 1, path, result, num_alp_table)
path = path[:-1]
在此，特別感謝guoziqing506的博客 和 VincentCZW 兩位大神的博客，學習到很多。感恩的小心心~~~
一起加油，狗子們~~~