題1
問題爲找到最大流與最小割。我們先找到最小割,最小割的流量可以確定最大流。
圖a最小割
最大流爲19
圖b
最大流爲24
圖c
題2
採用逆推的方式,因爲每次只能拿5根。所以當剩下6根,而且是輪到對方拿的時候,他無論怎麼拿剩下的根數都爲5到1根,也就是不可能贏。而當剩下5到1根且輪到我們拿的時候我們就能贏了。
同理在12根的時候輪到對方拿,對方無論如何達到不了6根,而我們能夠到達6根。那麼6就是win point。而12;18;……6n等就是check point。只要我們一旦到達check point且輪到對面拿。那我們就必贏。
易得25不是check point 這個時候應該自己先拿一根就能贏。
所以當n%6=0的時候應該禮貌的邀請對方先手。
當n%6!=0的時候應該自己先手拿到小於n的6的最大倍數。