數制與編碼
在信息世界中，信息分爲數值信息和非數值信息，我們學習的數字系統只處理數字信號0,1，所以在數字系統中需要將任意信息用（0,1）表達。
用（0,1）表達數量：數制 -- 二進制
用（0,1）表達不同對象：編碼
下面講解按位計數制
特點：
1、採用基數，R進制的基數是R
2、基數確定數符的個數
eg:十進制的數符爲：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，個數爲10；
二進制的數符爲：0、1，個數爲2
3、逢基數進一
如：
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考慮到數字系統的成本和性能，數字電路中多使用二進制來表示信息。
十進制、二進制 、八進制、十六進制轉換表
二進制和八進制、十六進制之間的轉換方法
- 位數替換法
保持小數點不變，以小數點爲起點，向左、向右分別取位數，每位八進制對應3位二進制數，每位十六進制數對應4位二進制數，在最高有效位和最低有效位前/後方可以補零。
反之，八進制/十六進制轉換爲二進制也是同理，值得注意的是，轉換之後的數值，最高有效位之前的零和最低有效位之後的零不寫。
任意進制和十進制之間的轉換方法
- 權位展開相加
當其他進制數轉換爲十進制的時候，以小數點爲界，向左各位數上的數值分別乘以基數的0次冪、1次冪、2次冪...向右各位數上的數值分別乘以基數的-1次冪、-2次冪...
eg：二進制數：（101.01） = 1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2) = 4+0+1+0+0.25 = 5.25(十進制數)
十進制和二進制之間的轉換方法
- 整數部分
1、除2取餘，直到商爲0爲止，逆序排列
2、按權
156 轉換爲2進制數：
① 比較與156相近的2的冪次數 128 = 2^7
② 156-128=28，再返回第一步，比較與28相近的2的冪次數 16 = 2^4
......
得到：2^7 + 2^4 + 2^3 + 2^2
將二進制按權相標
分別爲， n , (n-1),......7,6,5,4,3,2,1,0
對號入座，有冪次數的位數所在的數值爲1，其餘爲0
則二進制數爲：10011100
- 小數部分：乘2取餘，順序排列
具體做法：用2乘十進制小數，得道積，將積的整數部分取出，再用2乘以餘下的小數部分，得到積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分爲零，或達到要求的精度爲止，然後將取出的整數部分開始按次序取出即爲二進制的小數部分.
eg:
附上進制轉換工具