poj3254 Corn Fieldsdp 狀態壓縮

一，題意：

給定一個N*M的矩陣，矩陣每個格子中只可能有兩個數字0，1，1表示該土地肥沃可以種草放牛。

0表示該土地不肥沃不可以種草放牛。且牛不能放在相鄰的位置，問有多少种放牛的方法。

二，解析：

該題主要應用了圖的位壓縮成數的思想與遞推的思想，即壓縮dp。

三，代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int mod=100000000;
int N,M;
int graph[15];
int total[1<<13],Size;
int dp[15][1<<13];
long long sum=0;

void Search()
{//記錄下哪些數字合法
    Size=0;
    for(int i=0; i<(1<<M); i++)
    {
        if(!(i&(i<<1)))//二進制1不相鄰
            total[Size++]=i;
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
    {
        int key;
        memset(graph,0,sizeof(graph));
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            for(int j=0; j<M; j++)
            {
                 scanf("%d",&key);
                 if(!key)//將矩陣每一行壓縮成一個數，爲了好計算我們將其取反
                     graph[i]=graph[i]|(1<<j);
            }
        }
        Search();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<Size;i++)
        {//初始化的0行
            if(!(total[i]&graph[0]))
                dp[0][total[i]]=1;
        }
        for(int i=1;i<N;i++)
        {//行循環
            for(int j=0;j<Size;j++)
            {//該行可能合法的數字
                if(total[j]&graph[i])
                    continue;//與原圖不匹配
                for(int k=0;k<Size;k++)
                {//向上一行匹配
                    if(dp[i-1][total[k]]&&(!(total[j]&total[k])))
                       dp[i][total[j]]=(dp[i][total[j]]+dp[i-1][total[k]])%mod;
                }
            }
        }
        sum=0;
        for(int i=0;i<Size;i++)
        {//最後一行求和
            if(dp[N-1][total[i]])
                sum=(sum+dp[N-1][total[i]])%mod;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}