排序和搜索（三）——hash查找之hash函數(1)

在之前的（一）順序查找和（二）二分查找中我們都是基於數據在列表中存儲的索引位置查找的，本文所要說的是基於hash表的查找

【hash表】又名散列表，是一種根據關鍵碼尋找值的數據映射結構。哈希表的每個位置，通常稱爲槽，對應存儲一個項，由0開始，如圖所示是一個size爲10的哈希表，最初每個槽中沒有值，均爲None.

【hash函數】又稱爲散列函數，是數據值與哈希表之間的映射函數。哈希函數接收數據值，返回值結餘0和size-1之間的整數（槽名範圍內），在上述哈希表中，返回的哈希值就必須介於0-9之間。下面介紹一下常見的哈希函數：

（1）餘數法

將數據值除以表的大小size，所得餘數即爲該數據值對應的槽的位置

H(item)=item%size

將數據25,38,46,12,31按照餘數法插入到上述哈希表中，則有如下

25%10	5
38%10	8
46%10	6
12%10	2
31%10	1

 餘數法存在的問題是，如果輸入數據86，餘數6，和46所在槽衝突。如果要避免衝突就要儘可能提供多點槽，這樣又存在資源利用率不高，因此下面幾種方法就是做到最大程度減少衝突

（2）分組求和法

 將項劃分爲相等大小的塊（最後一塊可能不是相等大小）。然後將這些塊加在一起以求出散列值。例如，如果我們的項是電話號碼 436-555-4601，我們將取出數字，並將它們分成2位數（43,65,55,46,01）。43 + 65 + 55 + 46 + 01，我們得到 210。我們假設哈希表有 11 個槽，那麼我們需要除以 11 。在這種情況下，210％11 爲 1，因此電話號碼 436-555-4601 散列到槽 1 。一些分組求和法會在求和之前每隔一個反轉。對於上述示例，我們得到 43 + 56 + 55 + 64 + 01 = 219，其給出 219％11 = 10 

（3）平方取中法

首先求數據值得平方，然後提取一部分數字結果。例如，如果項是 44，我們將首先計算 44^2 = 1,936 。通過提取中間兩個數字 93 ，我們得到 5（93％11）

 （4）利用ascii碼（字符串）

對於字符串，求其散列值可以將字符串理解爲一個字符構成的序列，而每個字符對應一個ascii值，因此字符串也可以理解爲ascii的序列。利於求H('cat')，在ascii碼中，

得出三個字符的ascii值後，相加99+97+116=312，再利用餘數法求出散列值312%10=2，見【代碼1】

值得注意的是，這種基於ascii碼的哈希函數對於字符組成相同的得出的散列值是一樣的，即同樣存在衝突問題，例如利用【代碼1】求出的‘team’和‘meat’相同。

解決方式：可採用字符位置座位權重，例如，cat可採用99*1+97*2+116*3==641,641%10=1，見【代碼2】

【代碼1】

#利用ascii碼（字符串）
def hashSearchByAscii(str,tablesize):
    sum=0
    for s in str:
        sum=sum+ord(s)
    return sum%tablesize
print(hashSearchByAscii('cat',10))

【代碼2】

#利用ascii碼（字符串）+字符的位置權重
def hashSearchByAscii2(str,tablesize):
    sum=0
    for i in range(len(str)):
        sum=sum+ord(str[i])*(i+1)
    return sum%tablesize
print(hashSearchByAscii2('team',10))
print(hashSearchByAscii2('meat',10))
print(hashSearchByAscii2('cat',10))