位運算
程序中的所有數在計算機內存中都是以二進制的形式儲存的。位運算說穿了，就是直接對整數在內存中的二進制位進行操作。比如，and運算本來是一個邏輯運算符，但整數與整數之間也可以進行and運算。舉個例子，6的二進制是110，11的二進制是1011，那麼6 and 11的結果就是2，它是二進制對應位進行邏輯運算的結果（0表示False，1表示True，空位都當0處理）。
各種位運算的使用
=== 1. and運算 === &
and運算通常用於二進制取位操作，例如一個數 and 1的結果就是取二進制的最末位。這可以用來判斷一個整數的奇偶，二進制的最末位爲0表示該數爲偶數，最末位爲1表示該數爲奇數.
相同位的兩個數字都爲1，則爲1；若有一個不爲1，則爲0。
static void Main(string[] args){
Random ran = new Random();
int num = ran.Next();
Console.WriteLine(num);
if ((num & 1) == 1)
{
Console.WriteLine("this ran is an odd");
}
else {
Console.WriteLine("this ran is an even");
}
Console.ReadKey();
}
=== 2. or運算 === |
or運算通常用於二進制特定位上的無條件賦值，例如一個數or 1的結果就是把二進制最末位強行變成1。如果需要把二進制最末位變成0，對這個數or 1之後再減一就可以了，其實際意義就是把這個數強行變成最接近的偶數。
相同位只要一個爲1即爲1。
或： 是有真就是真
同或：同真，不同假
異或：同假，不同真
=== 3. xor運算 === ^
xor運算通常用於對二進制的特定一位進行取反操作，因爲異或可以這樣定義：0和1異或0都不變，異或1則取反。
xor運算的逆運算是它本身，也就是說兩次異或同一個數最後結果不變，即(a xor b) xor b = a。xor運算可以用於簡單的加密，但怕別人知道，於是雙方約定密鑰。我通過程序簡單加密講信息發給同夥，同夥打開手機一看：
“xm~kix6\yhcbk,Hizi`c|aibx,Nmbg7,,xeai6>86<<7”
由於我們商定密鑰爲12，然後他通過下面程序輸入信息和密鑰進行解密：
class Param
{ private static void addSec(string target,int sec) {
//Convert.ToInt32(Encoding.ASCII.GetBytes(target));
byte[] b = System.Text.Encoding.UTF8.GetBytes(target);
int[] stemp = new int[b.Length];
for (int i = 0; i < b.Length; i++)
{
stemp[i] = Convert.ToInt32(b[i]) ^ sec;
b[i] = Convert.ToByte(stemp[i]);
}
Console.WriteLine(System.Text.Encoding.UTF8.GetString(b));
}
static void Main(string[] args){
addSec("xm~kix6\yhcbk,Hizi`c|aibx,Nmbg7,,xeai6>86<<7",12);
Console.ReadKey(); }
}
於是他就明白了我的真實意思:
target:Pudong Development Bank; time:24:00
異或運算：相同位不同則爲1，相同則爲0。
=== 4. not運算 === ~
not運算的定義是把內存中的0和1全部取反。使用not運算時要格外小心，你需要注意整數類型有沒有符號。如果not的對象是無符號整數（不能表示負數），那麼得到的值就是它與該類型上界的差，因爲無符號類型的數是用00到$FFFF依次表示的。
=== 5. shl運算 === <<
a shl b就表示把a轉爲二進制後左移b位（在後面添b個0）。可以看出，a shl b的值實際上就是a乘以2的b次方，因爲在二進制數後添一個0就相當於該數乘以2。
X<<1=x*2;
X<<2=x*4;
X<<3=x*8;
…….
通常認爲a shl 1比a * 2更快，因爲前者是更底層一些的操作。想辦法用shl代替除法運算可以使程序效率提高。你可以方便地用1 shl 16 - 1來表示65535。很多算法和數據結構要求數據規模必須是2的冪，此時可以用shl來定義Max_N等常量。
=== 6. shr運算 ===
和shl相似，a shr b表示二進制右移b位（去掉末b位），相當於a除以2的b次方（取整）。我們也經常用shr 1來代替div 2，比如二分查找、堆的插入操作等等。想辦法用shr代替除法運算可以使程序效率大大提高。最大公約數的二進制算法用除以2操作來代替慢得出奇的mod運算，效率可以提高60%。
x>>1=x/2;
x>>2=x/4;
x>>3=x/8;
….
常見位操作：