最近在學習一些基礎的算法，編程這種事情，只能慢慢摸索，自己多去鍛鍊纔會取得好的效果！！
熄燈問題
問題：對於給定的一個按鈕矩陣5*6，使得改變每個元素的狀態之後（同時改變一個狀態會使得它的周圍的狀態都會改變）全部的燈都爲熄滅狀態。（其中0代表是熄滅的，1代表是亮着的）
基本思路：
1，如果直接開始採用枚舉法，則共有2^5*6要列舉的，不妨選取一個局部狀態，如果確定了該局部狀態，後面的狀態會基本定下來，首先對第一列的元素進行改變，若要使第一列的燈全部熄滅，第二列只有唯一一種解法，同時，若使第二列全部熄滅，第三列也是唯一確定的……以此類推，最後一列的狀態改變使得倒數第二列全部熄滅，同時最後一列也全部熄滅，則由於第一列產生的改變是正確的，否則，重新選取一個局部狀態。所以只需枚舉局部狀態，就可以完成了，此時有2^5需要列舉。
2，在一個矩陣中，有三種情況，在角上（處理三盞燈）、邊上（處理四盞燈）、內部（處理五盞燈）時，當改變他們的狀態時對周邊所產生的改變是不一樣的，不妨在矩陣外面罩上一層，使得全部滿足在內部的情況，此時，矩陣爲6*8。多取的行列只需要設置爲0就可以了。
3，枚舉方式：將按鈕矩陣的第一行看做一個二進制數，通過實現++操作實現。（從左往右）
4，選擇兩個數組，一個放置初始情況，另一表則表示需要進行的操作（0代表不改變，1代表改變狀態）。分別爲puzzle[6][8]，press[6][8]。
對於給定的press的第一行取值，計算出press的其它行的值：
press[r+1][c]=(puzzle[r][c]+press[r][c-1]+press[r][c]+press[r][c+1]+press[r-1][c])%2，0<r<5,0<c<7；
5，程序實現代碼：
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int puzzle[6][8];//初始值的按鈕矩陣
int press[6][8];//設置的按鈕矩陣
//驗證由局部狀態引起的變換是不是滿足條件的
bool guess(){
int r, c;
for (r = 1; r < 5; ++r)
for (c = 1; c < 7; ++c)
press[r + 1][c] = (puzzle[r][c] + press[r][c] + press[r - 1][c] + press[r][c - 1] + press[r][c + 1]) % 2;
//確定了第一行之後，剩下的行數（不包括最後一行）的狀態是由puzzle數組和press數組共同掌握的。
//上一行的亮暗是由下一行決定的(相同的列)，但是上一行的狀態又是由上、左、右以及自己的值、是否被按下所決定的。因此上一行最終若爲0.則不改變，否則改變
for (c = 1; c < 7; ++c)//判斷第五行的燈能否被其餘的press數組熄滅
if ((press[5][c] + press[5][c + 1] + press[5][c - 1] + press[4][c]) % 2 != puzzle[5][c])
//如果改變四個的狀態所得的結果與初始狀態一樣，則表明已經熄滅了所有的燈；若爲1時，改變奇數個狀態，則表明爲使得燈熄滅，此時不滿足條件1！=1，返回true；
//改變偶數個狀態，則表明原來的燈不變，還是亮着的，返回false，繼續下一個局部狀態再進行驗證；若爲0則改變狀況剛好相反！
return false;
return true;//在這個前面加了一個else導致出錯！！
}
void enumerate(){
int c;
for (c = 1; c < 7; ++c)
press[1][c] = 0;//賦值局部初始狀態
//當局部狀態不滿足時，進行第二次猜測，模擬二進制加法方式實現枚舉，需要處理進位，此時從左往右加！只對第一行做改變
while (guess() == false){
press[1][1]++;
c = 1;
while (press[1][c]>1){
press[1][c] = 0;
c++;
press[1][c]++;
}
}
return;
}
int main(){
int r, c, cases, i;
cout << "input cases : ";
cin >> cases;
for (r = 0; r < 6; ++r){
press[r][0] = press[r][7] = 0;
puzzle[r][0] = puzzle[r][7] = 0;
}
for (c = 1; c < 7; ++c){
press[0][c] = 0;
puzzle[0][c] = 0;
}
//輸入數據
for (i = 1; i <= cases; ++i){
for (r = 1; r < 6; ++r){
for (c = 1; c < 7; ++c)
cin >> puzzle[r][c];
}
//}
enumerate();
//輸出數據
//for (i = 0; i < cases; ++i){
cout << "puzzle #" << i << endl;
for (r = 1; r < 6; ++r){
for (c = 1; c < 7; ++c)
cout << press[r][c];
cout << endl;
}
}
return 0;
}