從上一篇文章可知支持向量(supervector)就是指的離分隔超平面最近的那些點。整個SVM最需要的步驟是訓練分類器，得到alpha，從而得到整個用於數據分類的分隔超平面。支持向量機（super vector machine，SVM）的一般應用流程如下：
（1） 收集數據：可以使用任意方法
（2） 準備數據：需要數值型數據
（3） 分析數據：有助於可視化分隔超平面
（4） 訓練算法：SVM的大部分時間源自訓練，該過程主要實現兩個參數的調優
（5） 測試算法：十分簡單的計算過程就可以實現
（6） 使用算法：幾乎所有分類問題都可以使用SVM。SVM本身就是一個二類分類器，對多類問題應用SVM需要對代碼做一些修改
爲了減少SVM的訓練時間，提高效率，引入了序列最小化（Sequential Minimal Optimizaton,SMO）算法。SMO算法是將大優化問題分解爲多個小優化問題來求解的。這些小優化問題往往很容易求解，並且對它們進行順序求解的結果與將它們作爲整體求解的結果一致。
SMO的工作原理是基於Coordinate ascent算法的。
1、 Coordinate ascent
假設優化問題爲：
我們依次選擇其中一個參數，對這個參數進行優化，會使得W函數增長最快。
用圖1可以表示整個過程。
圖1
2、 SMO
SMO算法就是在每次循環中選擇兩個參數進行處理，比Coordinate Ascent裏多一個參數。
從上一篇文章可知優化問題表示爲：
從（19）式中可知
這樣子可以看出，選擇出一個參數，不改變其他的參數，這個參數也不會隨之改變，因此也就達不到優化的目的。所以SMO算法就是選擇兩個參數來進行優化。
將結果用參數代替得
因此可以用圖2來表達（20）式
圖2
從圖2中可以看出，
因此可知
將作爲常數
再根據（20）式可以得到