題目來源：
https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/discuss/20193/DP-solution-and-some-thoughts
題目分析：
本題的意思很簡單，即給出一個數列，輸出這個數列的最大字段和。比如：[−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4]，最大子段和是[4,-1,2,1]答案是6。
顯然，這是一個優化問題，通常可以用DP來解決。DP意思是動態規劃。動態規劃程序設計是對解最優化問題的一種途徑、一種方法，而不是一種特殊算法。不像前面所述的那些搜索或數值計算那樣，具有一個標準的數學表達式和明確清晰的解題方法。動態規劃程序設計往往是針對一種最優化問題，由於各種問題的性質不同，確定最優解的條件也互不相同，因而動態規劃的設計方法對不同的問題，有各具特色的解題方法，而不存在一種萬能的動態規劃算法，可以解決各類最優化問題。因此除了要對基本概念和方法正確理解外，必須具體問題具體分析，以豐富的想象力去建立模型，用創造性的技巧去求解。
動態規劃算法的基本思想是：將待求解的問題分解成若干個相互聯繫的子問題，先求解子問題，然後從這些子問題的解得到原問題的解；對於重複出現的子問題，只在第一次遇到的時候對它進行求解，並把答案保存起來，讓以後再次遇到時直接引用答案，不必重新求解。動態規劃算法將問題的解決方案視爲一系列決策的結果，與貪婪算法不同的是，在貪婪算法中，每採用一次貪婪準則，便做出一個不可撤回的決策；而在動態規劃算法中，還要考察每個最優決策序列中是否包含一個最優決策子序列，即問題是否具有最優子結構性質。
當涉及到DP時，我們首先要弄清楚的是子問題的格式（或每個子問題的狀態），當我們試圖提出遞歸關係時，子問題的格式可能會有所幫助。本題，我們可以這樣想：爲了計算sum(0,i)，你有2個選擇，一是對a[i]加上原先計算的sum(0,i-1)，或者不加，這取決於前面的sum是正值還是負值。如果爲正，則加上，否則不加。
解決代碼：
class Solution:
def maxSubArray(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
sum=0;ma=nums[0]
for i in range(len(nums)):
if(sum<0):
sum=nums[i]
else:
sum+=nums[i]
ma=max(ma,sum)
return ma