揹包問題 LintCode

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下面進入正題：揹包問題-LintCode

問題描述：

在n個物品中挑選若干物品裝入揹包，最多能裝多滿？假設揹包的大小爲m，每個物品的大小爲A[i]

注意事項：不可以將物品進行切割。

樣例說明：

        如果有4個物品[2, 3, 5, 7]
	如果揹包的大小爲11，可以選擇[2, 3, 5]裝入揹包，最多可以裝滿10的空間。
	如果揹包的大小爲12，可以選擇[2, 3, 7]裝入揹包，最多可以裝滿12的空間。
	函數需要返回最多能裝滿的空間大小。

問題分析：
首先，我們可以先將數組進行排序，然後從某一個開始，不斷地向後拾取元素放入揹包中，知道不能放入爲止

使用到的算法是深度優先算法

代碼實現：

/**
 * @author 作者 John L:
 * @version 創建時間：May 10, 2018 10:16:28 PM
 */
public class TestBackpack {

	@Test
	public void test(){
		int[] A = new int[]{828,125,740,724,983,321,773,
				678,841,842,875,377,674,144,340,467,625,916,
				463,922,255,662,692,123,778,766,254,559,480,483,904,
				60,305,966,872,935,626,691,832,998,508,657,215,162,858,
				179,869,674,452,158,520,138,847,452,764,995,600,568,92,
				496,533,404,186,345,304,420,181,73,547,281,374,376,454,
				438,553,929,140,298,451,674,91,531,685,862,446,262,477,
				573,627,624,814,103,294,388};
		System.out.println(backPack(5000, A));
	}
	
	public int backPack(int m, int[] A) {
		//先計算數組所有元素的和，如果所有元素加起來都小於m，就沒有必要繼續計算了
		int temp = 0;
		for (int i : A) temp += i;
		if (temp <= m) return temp;
		//先給數組進行排序，因爲本題的重點不是排序算法，所以直接調用java自帶的排序算法省時省力
        Arrays.sort(A);
        //一開始，我們可以從index=0開始拾取，揹包中已有的爲0
        return backPack(A, m, 0, 0);
    }
    
	/**
	 * @param array	已經排序好了的數組
	 * @param total	揹包的大小
	 * @param indexFrom	只能從index後面拾取元素放入揹包
	 * @param currentCount	揹包中已經裝入的大小
	 * @return 在array數組中，從indexFrom開始到length-1所能拾取的最大大小(這個值一定要小於total-currentCount)
	 */
    private int backPack(int[] array, int total, int indexFrom, int currentCount){
        int max = currentCount;
        //因爲這是個排序數組，如果某一個元素的大小已經大於空閒大小，則說明不用往後面繼續計算了
        for (int i = indexFrom; i < array.length && array[i] <= total - currentCount; i ++){
            //我們拾取第i個放到包裏面，然後從第i+1個開始，繼續拾取元素填充包
            int temp = backPack(array, total, i + 1, currentCount + array[i]);
            //如果拾取到某一個元素後，正好能裝滿揹包，則可以直接返回裝滿的大小
            if (temp == total) return total;
            //如果當前策略的大小大於以前的值，則更新最大值
            max = max >= temp ? max : temp;
        }
        return max;
    }
}