功能需求
有一個整數型數組arr和一個大小爲w的窗口從數組的最左端滑到最右端，窗口每次向右滑動一個位置。就像是一個滑動的指針，從頭指向尾，然後輸出窗口中數據的最大值。
例如，一組數據爲arr[] = [4，3，5，4，3，3，6，7]，窗口大小爲w = 3時：
[ 4 3 5 ] 4 3 3 6 7 窗口中最大值爲 5
4 [ 3 5 4 ] 3 3 6 7 窗口中最大值爲 5
4 3 [ 5 4 3 ] 3 6 7 窗口中最大值爲 5
4 3 5 [ 4 3 3 ] 6 7 窗口中最大值爲 5
4 3 5 4 [ 3 3 6 ] 7 窗口中最大值爲 5
4 3 5 4 3 [ 3 6 7 ] 窗口中最大值爲 5
如果數組的長度爲n，窗口大小爲w，這一共產生n-w-7個窗口的最大值。
要求：請實現一個函數。
輸入：整型數組arr，窗口大小爲w
輸出：一個長度爲n-w-1的輸入res，res[ i ]表達每一種窗口狀態下的最大值。{5,5,5,4,6,7}.
詳細解析
如果數據長度爲N，窗口大小爲w，如果做出時間複雜度O(N*w)的解法是不能讓面試官滿意的，本題要求面試者想出的時間複雜度O(N)的實現。所以本題的關鍵在於利用雙端隊列來實現窗口最大值的更新。首先生成的是雙端隊列qmax，qmax中存放着數組arr中的下標。
假設：遍歷到arr[i]，qmax的放入規則爲：
1、如果qmax爲空，直接把下標i放入qmax，放入過程結束。
2、如果qmax不爲空，取出當前qmax隊尾放入隊尾存放的下標，假設爲j。
1)如果arr[j] > arr[i]，直接把下標i放入qmax的隊尾，放入過程結束。
2)如果arr[j] < arr[i]，把j從qmax中彈出，繼續qmax的放入規則。
假設遍歷到arr[i]，qmax的彈出規則爲：
如果qmax隊頭的下標等於i-w，說明當前qmax隊頭下標已經過期，彈出當前對頭下標即可。根據如上的放入的彈出規則，qmax便成了一個維護窗口爲w的子數組的最大值更新的結構。舉例如下；
1、開始時qmax爲空，qmax={}
2、遍歷到arr[0] == 4，將下標0放入qmax，qmax= { 0 }。
3、遍歷到arr[1] == 3，當前qmax的隊尾下標爲0，又有arr[0] > arr[1]，所以將下標1放入qmax尾部，qmax={ 0 ， 1}。
4、遍歷到arr[2] == 5，當前qmax的隊尾下標爲1，又有arr[1] <= arr[2]，所以將下標1從qmax的尾部彈出，qmax變成{0}。當前qmax的隊尾下標爲0，又有arr[0] <= arr[2]，所以將下標0從qmax尾部彈出，qmax變成{}。將下標2放入qmax，qmax={2}。此時已經遍歷到下標2的位置，窗口arr[0,2]出現，當前qmax對頭的下標爲2，所以窗口arr[0,2]的最大值爲arr[2]（即爲5）。
5、遍歷到arr[3]==4，當前qmax的隊尾下標爲2，又有arr[2]>arr[3]，所以將下標了放入qmax尾部，qmax={2,3}。 窗口arr[1..3]出現， 當前qmax隊頭的下標爲2，這個下標還沒有過期，所以窗口ar[1..3]的最大值爲arr[2] (即5)。
6、遍歷到arr[4]== =3，當前qmax的隊尾下標爲3， 又有arr[3]>arr[4]， 所以將下標4放入qmax尾部，qmax={2,3,4}。 窗口arr[2..4]出現，當前qmax隊頭的下標爲2，這個下標還沒有過期，所以窗口arr[2..4]的最大值爲arr[2] (即5)。
7、遍歷到arr[5]==3，當前qmax的隊尾下標爲4, 又有arr[4]<= =arr[5]，所以將下標4從qmax的尾部彈出，qmax變爲{2,3}。當前qmax的隊尾下標爲了，又有arr[3]>arr[5]，所以將下標5放入qmax尾部，qmax= {2,3,5}。窗口arr[3..5]出現，當前qmax隊頭的下標爲2,這個下標已經過期，所以從qmax的頭部彈出， qmax變爲{3,5}。當前qmax隊頭的下標爲3，這個下標沒有過期，所以窗口arr[3..5]的最大值爲arr[3] (即4)。
8、遍歷到arr[6]==6， 當前qmax的隊尾下標爲5，又有arr[5]<=arr[6]， 所以將下標5從qmax的尾部彈出，qmax變爲{3}。當前qmax的隊尾下標爲3, 又有arr[3]<=arr[6]，所以將下標3從qmax的尾部彈出，qmax變爲{}。將下標6放入qmax,qmax={6}。窗口ar([..]出現，當前qmax隊頭的下標爲6，這個下標沒有過期，所以窗口arr[4..6]的 最大值爲arr[6](即6)。
9、 遍歷到arr[7]==7， 當前qmax的隊尾下標爲6，又有arr[6]<=arr[7], 所以將下標6 從qmax的尾部彈出，qmax 變爲{}。將下標7放入qmax，qmax={7}。 窗口arr[5..7]出現，當前 qmax隊頭的下標爲7，這個下標沒有過期，所以窗口arr[5..7]的最 大值爲arr[7](即7)。
10、依次出現的窗口最大值爲[5,5,5,4,6,7]，在遍歷過程中收集起來，最後返回即可。
具體過程參看如下代碼中的getMax Window方法。
代碼實現
// 移動窗口獲取最大值方法
public int[] getMaxWindow(int[] arr,int w) {
// 判斷數組信息或者截取長度時候合格
if (arr == null || w < 1 || arr.length < w) {
// 返回方法
return;
}
// 實例化一個鏈表結構
LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<Integer>();
// 實例化一個int類型數組並且定義長度爲執行的次數
int[] res = new int[arr.length - w + 1];
// 定義一個下標常量
int index = 0;
// 循環遍歷數組
for (int i = 0 ; i < arr.length ; i++) {
// 判斷數組中時候還有數據，或者已經遍歷到隊尾
while (!qmax.isEmpty() && arr[qmax.peekLast()] <= arr[i]) {
// 移除對頭元素
qmax.pollLast();
}
// 隊尾添加最後一個元素
qmax.addLast(i);
// 判斷對頭元素時候爲最後一個元素
if (qmax.peekFirst() == i - w) {
// 出隊第一個元素
qmax.pollFirst();
}
// 如果移動到最後元素前
if (i >= w - 1) {
// 把得到的數組存入res集合中
res[index++] = arr[qmax.peekFirst()];
}
}
// 返回信息的集合
return res;
}
總結分析
雙端隊列，將arr中的元素加入res該隊列中，若該隊列的隊尾元素小於等於要加入的元素，則不斷的彈出，直到隊尾元素大於該元素或者隊列爲空。此時將該元素的序號加入隊列中。同時當 i-w == 隊頭的序號，則將隊頭元素彈出。上述過程中， 每個下標值最多進qmax-一次， 出qmax一-次。所以遍歷的過程中進出雙端隊列的操作是時間複雜度爲O(N)，整體的時間複雜度也爲O(N)。寫完手工。。睡覺