習題解答
題目
8.8 在EXACT 4SAT問題中，輸入爲一組子句，每個子句都恰爲4個literal的析取，且每個變量最多在每個子句中出現一次。目標是求其satisfying assignment（若其確實存在）。證明EXACT 4SAT是NP完全問題。
解答
① 已知EXACT 4SAT爲NP問題。
② 對於任意的3SAT實例，若其中某個子句包含了重複的literal，可以縮減爲一次出現，若一個變量的肯定和否定同時被包含，則可以將這個變量去除。可以通過增加一些無用的變量，使得每個子句所含的literal數目爲4，此時將3SAT實例轉化爲了EXACT 4SAT問題。