[劍指offer] 旋轉數組的最小數字

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題目描述

把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之爲數組的旋轉。 輸入一個非減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。 例如數組{3,4,5,1,2}爲{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。 NOTE：給出的所有元素都大於0，若數組大小爲0，請返回0。

解題思路

採用二分查找法。
需要考慮三種情況：

• array[mid] > array[high]:
  出現這種情況的array類似[3,4,5,6,0,1,2]，此時最小數字一定在mid的右邊。
  low = mid + 1
  
  • array[mid] == array[high]:
    出現這種情況的array類似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此時最小數字不好判斷在mid左邊
    還是右邊,這時只好一個一個試
    high = high - 1
  • array[mid] < array[high]:
    出現這種情況的array類似[2,2,3,4,5,6,6],此時最小數字一定就是array[mid]或者在mid的左
    邊。因爲右邊必然都是遞增的。
    high = mid

注意這裏有個坑：如果待查詢的範圍最後只剩兩個數，那麼mid 一定會指向下標靠前的數字。比如 array = [4,6]，

array[low] = 4
array[mid] = 4 
array[high] = 6

如果high = mid - 1，就會產生錯誤， 因此high = mid

參考代碼

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int len = array.length;
        if(len == 0)
            return 0;
        int low = 0, high = len - 1;
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }
        }
        return array[low];
    }
}