PAT(甲) 1020 Tree Traversals (25)（詳解）

1020 Tree Traversals (25)（25 分）

題目描述：

Suppose that all the keys in a binary tree are distinct positive integers. Given the postorder and inorder traversal sequences, you are supposed to output the level order traversal sequence of the corresponding binary tree.

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• 輸入格式：
  Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (<=30), the total number of nodes in the binary tree. The second line gives the postorder sequence and the third line gives the inorder sequence. All the numbers in a line are separated by a space.

• 輸出格式：
  For each test case, print in one line the level order traversal sequence of the corresponding binary tree. All the numbers in a line must be separated by exactly one space, and there must be no extra space at the end of the line.

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題目大意：
根據後續遍歷和先序遍歷來輸出層序遍歷的結果。

解題方法：
由完全二叉樹的性質（當然我不是說這題是完全二叉樹），我們可以知道
左孩子編號=父親結點編號*2+1
右孩子編號=父親結點編號*2+2
(PS:根結點編號從0開始)
那麼，我們就可以通過求先序遍歷的方法，用一個數組level保存遍歷結果，其中的每個元素的下標由父節點決定。
void transTolevel(int root, int start, int end, int idx)說明：
root：子樹根結點在後續遍歷中的位置
start：子樹遍歷起點在後續遍歷中的位置
end：子樹遍歷終點在後續遍歷中的位置
idx：對應父親結點下標

易錯點：
1. 在遞歸調用transTolevel過程中，對左子樹的調用時，第一個參數root不能寫成i-1。
2.map和level數組要開的大一點，避免左右結點都在左邊時越界或者題目編號不按套路出牌（比較大）

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程序：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int post[31], level[10000], map[10000];
void transTolevel(int root, int start, int end, int idx)
{
    if (start > end)
        return;     /* 如果起點超過終點則結束 */
    int i =  map[post[root]];  /* 根結點在中序遍歷中的位置 */
    level[idx] = post[root];
    transTolevel(root - (end - i + 1), start, i - 1, idx * 2 + 1);
    transTolevel(root - 1, i + 1, end, idx * 2 + 2);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int N, x, cnt = 1;
    scanf("%d", &N);    
    fill(level, level+10000, -1); /* 初始化層序遍歷 */
    for (int i = 0; i < N; i++) /* 輸入後續遍歷結果 */
        scanf("%d", &post[i]);
    for (int i = 0; i < N; i++) /* 輸入中序遍歷結果 */
    {
        scanf("%d", &x);
        map[x] = i;     /* 建立下標與值的映射 */
    }
    transTolevel(N-1, 0, N-1, 0);
    printf("%d", level[0]);
    for (int i = 1; i < 10000; i++)
    {
        if (level[i] != -1)
        {
            printf(" %d", level[i]);
            cnt++;  /* 計算輸出的個數 */
        }
        if (cnt == N)   /* 當輸出N個數後停止循環 */
            break;
    }
    return 0;
}

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