poj_1321_棋盤問題（深搜，不同行不同列）

棋盤問題

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Description

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請編程求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試數據。 
每組數據的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n 
當爲-1 -1時表示輸入結束。 
隨後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字符，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（數據保證不出現多餘的空白行或者空白列）。 

Output

對於每一組數據，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （數據保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

題目大意：

輸入n，k，再輸入n階矩陣。在n*n的棋盤格子上放入k個棋子（棋子之間沒有區別），要求在不同行不同列，且棋子只能在#位置放，

求出所有的方案數。

分析：題目要求不同行不同列，就沒必要按照之前的搜索圖的方法挨個位置查找，比較費時也可能不好查找。我們只要在一行找到一個，然後換下一行繼續找就可以，找完所有的之後再回溯查找別的方案，找到全部的方案數。

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int num ,step;
char str[10][10];
int book[10];

void dfs(int x)
{
    if(step == k)      //已經放下了k個棋子，方案數加1 
    {
        num++;
        return ;
    }
    if(x >= n)  //搜完所有的行
        return ;
    for(int j=0;j<n;j++)   //列
    {
        if(book[j] == 0 && str[x][j] == '#')   //第j列還沒有被找過，並且該位置是#棋盤。
        {
            book[j] = 1;  //之後不能再找這一列了
            step ++; //放下一個棋子
            dfs(x+1);   //在這一行的某一列中有‘#’，直接轉到下一行
            book[j] = 0;   //取消標記方便下一次查找不同的方案
            step--;
        }
    }
    dfs(x+1);  //如果上一行的每列都沒有‘#’，則換到下一行
    return ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    //多組測試數據輸入
    {
        num = 0;step = 0;
        if(n == -1 && k == -1)         //結束輸入的標誌
            break;
        memset(book,0,sizeof(book));
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",str[i]);   
        //按照行與列搜索而不是挨個位置搜索
        dfs(0);  //一行一行搜索
        printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}

Java代碼：

import java.util.*;
public class Main {
	static int n,k;
	static int book[] = new int[10];
	static char[][] s = new char[10][10];
	static int num,step;
	
	public static void dfs(int x) {
		if(step == k)
		{
			num++;
			return ;
		}
		if(x >= n)
			return ;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(book[j] == 0 && s[x][j] == '#')
			{
				book[j] = 1;
				step++;
				dfs(x+1);
				book[j] = 0;
				step--;
			}
		}
		dfs(x+1);
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		String str = new String();
		while(in.hasNext())
		{
			n = in.nextInt();
			k = in.nextInt();
			if(n == -1 && k == -1)
				break;
			
			Arrays.fill(book, 0);
			num = 0;
			step = 0;
			
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				str = in.next();  //輸入一行字符串
				for(int j=0;j<n;j++)
				{
					s[i][j] = str.charAt(j);  //轉換成二維數組
				}
			}
			dfs(0);
			System.out.println(num);
			//for(int i=0;i<n;i++)
			//{
				//for(int j=0;j<n;j++)
					//System.out.print(s[i][j]);
				//System.out.println();
			//}
		}
	}

}