原碼，補碼，反碼，移碼

爲什麼有這些碼

原碼

定義機器字長爲n，若數值X是純整數

若數值X是純小數，對純小數的原碼計算是先將其轉換爲二進制（必須的~）

例：若機器字長爲8，則：

[+1]_原=0 0000001         [-1]_原=1 0000001     [+7]_原=0 0000111   [+127]=0 1111111

[-127]_原=1 1111111     [-7]_原=1 1111000     [+0.5]_原=0♢1000000   [-0.5]_原=1♢1000000

對於0來說，其原碼有兩種表示方式：[+0]_原=0 0000000，[-0]_原=1 00000000

反碼

機器數的反碼可由原碼得到。若機器數爲正數，則其反碼與原碼一樣；如果機器數爲負數，則其反碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反而得到的。也可用公式表示，若X是純整數，則：

若X是純小數，則：

例：若機器字長爲8，則：

[+1]反=0 0000001   [-1]反=1 1111110    [+7]反=0 0000111   [-7]反=1 1111000   [+127]反=0 1111111     [-127]反=1 0000000

[+0.5]反=0♢1000000   [-0.5]反=1♢0111111

對於0來說，反碼也有兩種表示方式：[+0]反=0 0000000   [-0]反=1 1111111

補碼

機器數的補碼可由原碼得到。若機器數爲正數，則其補碼與原碼一樣；如果機器數爲負數，則其補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，再加1而得到的（也就是對其反碼再加1）。也可用公式表示，若X是純整數，則：

若X是純小數，則：

例：若機器字長爲8，則：

[+1]_補=0 0000001   [-1]_補=1 1111111    [+7]_補=0 0000111   [-7]_補=1 1111001   [+127]_補=0 1111111     [-127]_補=1 0000001

[+0.5]_補=0♢1000000   [-0.5]_補=1♢1000000

對於0來說，補碼有唯一的表示方式：[+0]_補=0 0000000   [-0]_補=0 0000000

移碼

機器數的移碼是在數X上增加一個偏移量來定義的，它常用於表示浮點數中的階碼。移碼和補碼的關係是符號位互爲反碼。如果機器字長爲n，規定該偏移量爲2^n-1，移碼定義如下：

若X是純整數，[X]_移=2^n-1+X   (-2^n-1≤X<2^n-1)

若X是純小數，[X]_移=1+X    (-1≤X<1)

例：若機器字長爲8，則：

[+1]_移=1 0000001   [-1]_移=0 1111111    [+7]_移=1 0000111   [-7]_移=0 1111001   [+127]_移=1 1111111     [-127]_移=0 0000001

[+0.5]_移=1♢1000000   [-0.5]_移=0♢1000000

對於0來說，補碼有唯一的表示方式：[+0]_移=1 0000000   [-0]_移=1 0000000

由於四種數據表示相互之間都存在一定的轉換關係，因爲推薦先求其原碼，然後再根據該關係轉換到該碼制。