從零學習算法競賽2：三整數排序

        題目描述：

        輸入3個整數，從小到大排序後輸出。

        樣例輸出:

        20 7 33

        7 20 33

        分析：三個數的順序一共有六種可能：abc，acb，bac，bca，cab，cba，所以最簡單的思路是使用6條if語句。

  

#include<stdio.h>
int main()
{
   int a,b,c;
   scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
   if(a<b&&b<c)
      printf("%d %d %d\n",a,b,c);
   if(a<c&&c<b)
      printf("%d %d %d\n",a,c,c);
   if(b<a&&a<c)
      printf("%d %d %d\n",b,a,c);
   if(b<c&&c<a)
      printf("%d %d %d\n",b,c,a);
   if(c<a&&a<b)
      printf("%d %d %d\n",c,a,b);
   if(c<b&&c<a)
      printf("%d %d %d\n",c,b,a);
   return 0;
}

       上述程序看上去沒錯，而且能通過題目中給出的樣例，但可惜有缺陷：輸入“1 1 1”將得不到任何輸出！這個例子說明：即使通過了題目給出的樣例，程序仍然可能存在問題，不要自認爲通過幾個樣例程序就一定正確！！！

        算法競賽的目標是編程對任意輸入均得到正確的結果，而不僅是樣例數據。

       將程序稍作修改:把所以的小於符號“<”改成小於等於”<=“（在一個小於號後添加一個等號）。這樣總可以了吧？很遺憾，還是不行。對於“1 1 1”,6種情況全部符合，程序一共輸出了6次“1 1 1”。

        一種解決方案是人爲地讓6種情況沒有交叉：把所以的if改成else if。

       三整數排序（2）

    

#include<stdio.h>
int main()
{
   int a,b,c;
   scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
   if(a<=b&&b<=c)
      printf("%d %d %d\n",a,b,c);
   if(a<=c&&c<=b)
      printf("%d %d %d\n",a,c,b);
   if(b<=a&&a<=c)
      printf("%d %d %d\n",b,a,c);
   if(b<=c&&c<=a)
      printf("%d %d% d\n",b,c,a);
   if(c<=a&&a<=b)
      printf("%d %d %d\n",c,a,b);
   if(c<=b&&b<=a)
      printf("%d %d %d\n",c,b,a);
   return 0;
}

        最後一條語句還可以簡化成單獨的else。

        另一種思路是把a，b，c這3個變量本身改成a≤b≤c的形式。首先檢查a和b的值，如果a>b，則交換a和b（利用前面講過的三遍量交換法）；接下來檢查a和c，最後檢查b和c，程序如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
   int a,b,c,t;
   scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
   if(a>b)
   {
      t=a;
      a=b;
      b=t;
   }//執行完之後a<=b
   if(a>c)
   {
     t=b;
     a=c;
     c=t;
   }//執行完後a<=c,且a<=b仍然成立
   if(b>c)
   {
      t=b;
      b=c;
      c=t;
   }
   printf("%d %d %d\n",a,b,c);
   return 0;
}

     總結：

     一是重視實驗。哪怕不理解背後的道理，至少要清楚現象。

     二是學會模仿。有些時候就是要不求甚解，比如，#include<stdio.h>,考慮學習規律而做出的決策。