篩選：
前提是：一個小堆（或稱爲完全二叉樹），除根節點以外，它的左右子樹都已經是一個堆，現在要做的是：通過對根節點的調整，使得整個二叉樹稱爲一個堆，而這一過程，我們稱之爲：篩選！
建堆：
從一個無序序列建成一個堆的過程，其實質就是一個不斷篩選的過程。
具體來說：要能執行篩選操作，就必須滿足篩選對於二叉樹的結構的要求，而對於只有兩個或三個結點的二叉樹是天然滿足這一條件的，所以，我們可以從下而上，從最小的二叉樹開始，使其稱爲堆，然後，這些小堆將作爲更大的二叉樹的左右子樹，繼續能夠滿足篩選操作對二叉樹的要求，從而繼續建立更大的堆，直至整顆二叉樹的根節點，從而最終完成堆的建立
排序：
排序操作會造成對堆的結構的破環，即：每次輸出一個已排序的結點後，使得原來的二叉樹不再是堆，但是這種結構卻滿足篩選操作對二叉樹的要求，所以，在每輸出一個排序好的結點後，需要進行一次篩選操作，使得剩下的二叉樹繼續是一個堆，這樣，我們就能夠通過輸出堆頂的元素來得到下一個排序好的結點。反覆進行這種輸出-篩選的操作，就能夠完成整個排序過程。
所以，實質上，堆排序的過程中主要的操作就是每一次的篩選。