LeetCode | 453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:
Input:
[1,2,3]
Output:
3
Explanation:
Only three moves are needed (remember each move increments two elements):
[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]
題目鏈接

題目原意是每次使n-1個元素加1，使得最後所有的數相等。容易想到，n-1個元素+1時，不會對最大數進行+1操作，否則就永遠不可能到所有數相等的時候了。而對n-1個非最大數加1，可以等效爲每次對最大數減1，直到所有數相等，而相等時容易知道，所有數均爲數組最小數。故題目又可等效爲，數組中所有元素與最小數之差的和，代碼如下：

public class Solution {
    public int minMoves(int[] nums) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int n : nums) min = Math.min(n, min);
        int moves = 0;
        for(int n : nums) moves += n - min;
        return moves;
    }
}

容易觀察到，每次求各個數最小值之和，都要減掉最小數，所以可以將代碼簡化成數組所有數相加，減掉n個最小數，代碼如下：

public class Solution {
    public int minMoves(int[] nums) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int n : nums) min = Math.min(n, min);
        int moves = 0;
        for(int n : nums) moves += n;
        return moves - nums.length * min;
    }
}

在上面的代碼中，找最小數並沒有採用sort之後取第一個數的作法，這是因爲其算法複雜度爲O(nlogn) ，而直接調用API的min來找，則複雜度僅爲O(n)