Leetcode 371 ：Sum of Two Integers

題目描述：https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/?tab=Description

題目分析：不用+、-來實現加法運算。那麼可以像計算機硬件一樣使用位運算來實現。

• 二進制的加法有兩部分：相加，進位：
  
  • 各位相加的結果，是“異或：^”；各位的進位是“且：&”，因爲進位是放在下一位的，所以要左移一位
    
  • 所以，a+b = x1+c1。其中x1 = a ^ b,  c1 = (a & b) <<1
    
• 但是在這種情況下，還是要使用加法。可以考慮遞歸地調用上述方法
  
  • 觀察c1，可以發下，c1的最後一位一定爲0。
    
  • a + b = x + c1 = x1 + c1 = x2 + c2，這裏C2的最後2位，也一定是0.以此類推，第n次遞歸，最後n位是0.
    
  • 最終一定會出現一個cn，全都是0。也就是沒有進位，所以，遞歸的出口，就是b==0；
    

AC代碼：

public class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        if(b==0){
            return a;
        }
        int result = a ^ b;
        int carray = (a & b) << 1;/
        return getSum(result, carray);
    }
}