HDOJ 5355 Cake 【set math】
這個題…真的wa好多次啊…
並且對算法要求很苛刻,稍不留神就會超時
分析可以見這篇文章
http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/47321211
思路就是把1~n個數分成兩份
並且使 使用二分搜索判斷的部分儘可能小 另一部分直接匹配進入分組
然後計算化簡公式即可
具體可以看我的代碼的註釋部分,還算比較詳細
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T, n, m;
ll sum;
int div1, div2;
ll divSum;
ll divAve;
int divCake[15][100005];
int k;
set<int> cake;
set<int> :: iterator it;
void Resolve(){
cake.clear();
memset(divCake, 0, sizeof(divCake));
sum = (1+n)*1LL*n / 2;
if((sum % m != 0) || (n < (2*m-1))){ // sum / m ≥ n 時纔有解,結合sum的求解公式化簡得 n ≥ 2m-1
puts("NO");
return;
}
else{
printf("YES\n");
//如果可以分成m組, 可以將1~n分成兩組,
//第二組div2的個數爲k*2*m (k = 0, 1, ...)
//那麼n~(n-div2+1)這div2個數據就可以一個最大數配一個最小數分成m組和一致的數據
//同時, 剩餘的第一組div1也要能均分成m分, 根據開始求出的公式 n ≥ 2m-1, 故div1至少要有2*m-1個數據纔可以均分
div1 = ((n-(2*m-1)) % (2*m)) +(2*m-1); // m ≤ 10 故div1至多爲40 規模極小
div2 = n - div1;
k = div2 / (2*m);
//printf("div1: %d div2: %d k: %d \n", div1, div2, k);
divSum = (div1+1)*1LL*div1 / 2;
divAve = divSum / m;
for(int i = 1; i <= div1; i++) cake.insert(i);
for(int i = 0; i < m; i++){ // 分前div1個蛋糕
int tempAve = divAve;
int pos = 0;
while(tempAve > 0){
it = cake.upper_bound(tempAve);
//upper_bound(x) 若x存在, 返回有序數組中最後一個值爲x的元素的下一個位置
//若x不存在, 返回x應該存在的位置, 即小於x的元素中最大的那個元素的下一個位置
pos++;
divCake[i][pos] = *--it;
tempAve -= *it;
divCake[i][0] = pos;
cake.erase(it);
}
}
int posL = div1+1, posR = n;
for(int i = 0; i < m; i ++){
printf("%d", divCake[i][0]+2*k);
for(int j = divCake[i][0]; j > 0; j--){
printf(" %d", divCake[i][j]);
}
for(int l = k; l > 0; l--){
printf(" %d %d", posL++, posR--);
}
printf("\n");
}
return;
}
}
int main(){
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d%d", &n, &m);
Resolve();
}
return 0;
}