引入
- 獵人師傅和徒弟一同去打獵，遇到一隻兔子，師傅和徒弟同時放槍，兔子被擊中一槍，那麼是師傅打中的，還是徒弟打中的？
- 一個袋子中總共有黑白兩種顏色100個球，其中一種顏色90個，隨機取出一個球，發現是黑球。那麼是黑色球90個？還是白色球90個？
由於師傅的槍法一般都高於徒弟，因此我們猜測兔子是被師傅打中的。
隨機抽取一個球，是黑色的，說明黑色抽中的概率最大，因此猜測90個的是黑色球。
定義
極大似然估計提供了一種給定觀察數據來評估模型參數的方法，即：“模型已定，參數未知”。通過若干次試驗，觀察其結果，利用試驗結果得到某個參數值能夠使樣本出現的概率爲最大，則稱爲極大似然估計
理解
也就是說，可以通過已經得到的樣本數據，來推測發生事件發生的的概率是多少
最有可能發生的概率是多少
當假設不同的概率的時候，會有不同的“假設模型”，如圖，當假設IQ爲100時，會得到紅色的點
當假設IQ爲85時，會得到藍色的點
當假設IQ爲115時，會得到黃色的點
這些點發生得概率對應在左邊的Y軸（分別爲紅色點、藍色點、黃色點）
（圖片來自最大似然估計【小元老師】考研數學）
我們現在要做的的就是使得我們的曲線儘可能的貼近“真實的模型”
我們是不知道“真實的模型”是什麼樣子的（圖中的綠色區域爲真實模型情況）
因此，用曲線救國的方法，只要我們取發生得可能性最大的“假設模型”，也就是說Y軸上的點數值都很大，那就可以認爲，此時的模型與真實的模型相近