javascript:算法筆記
入門級算法-線性查找-時間複雜度O(n)–相當於算法界中的HelloWorld
//線性搜索(入門HelloWorld)
//A爲數組，x爲要搜索的值
function linearSearch(A, x) {
for (var i = 0; i < A.length; i++) {
if (A[i] == x) {
return i;
}
}
return -1;
} 二分查找(又稱折半查找) - 適用於已排好序的線性結構 - 時間複雜度O(logN)
//二分搜索
//A爲已按”升序排列”的數組，x爲要查詢的元素
//返回目標元素的下標
function binarySearch(A, x) {
var low = 0, high = A.length - 1;
while (low <= high) {
var mid = Math.floor((low + high) / 2); //下取整
if (x == A[mid]) {
return mid;
}
if (x < A[mid]) {
high = mid - 1;
}
else {
low = mid + 1;
}
}
return -1;
} 冒泡排序 – 時間複雜度O(n^2)
//冒泡排序
function bubbleSort(A) {
for (var i = 0; i < A.length; i++) {
var sorted = true;
//注意：內循環是倒着來的
for (var j = A.length - 1; j > i; j--) {
if (A[j] < A[j - 1]) {
swap(A, j, j - 1);
sorted = false;
}
}
if (sorted) {
return;
}
}
} 選擇排序 – 時間複雜度O(n^2)
//選擇排序
//思路：找到最小值的下標記下來，再交換
function selectionSort(A) {
for (var i = 0; i < A.length - 1; i++) {
var k = i;
for (var j = i + 1; j < A.length; j++) {
if (A[j] < A[k]) {
k = j;
}
}
if (k != i) {
var t = A[k];
A[k] = A[i];
A[i] = t;
println(A);
}
}
return A;
} 插入排序 – 時間複雜度O(n^2)
//插入排序
//假定當前元素之前的元素已經排好序，先把自己的位置空出來，
//然後前面比自己大的元素依次向後移，直到空出一個”坑”，
//然後把目標元素插入”坑”中
function insertSort(A) {
for (var i = 1; i < A.length; i++) {
var x = A[i];
for (var j = i - 1; j >= 0 && A[j] > x; j--) {
A[j + 1] = A[j];
}
if (A[j + 1] != x) {
A[j + 1] = x;
println(A);
}
}
return A;
} 字符串反轉 – 時間複雜度O(logN)
//字符串反轉(比如：ABC -> CBA)
function inverse(s) {
var arr = s.split('');
var i = 0, j = arr.length - 1;
while (i < j) {
var t = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = t;
i++;
j--;
}
return arr.join('');
} 關於穩定性排序的一個結論：
基於比較的簡單排序算法，即時間複雜度爲O(N^2)的排序算法，通常可認爲均是穩定排序
其它先進的排序算法，比如歸併排序、堆排序、桶排序之類（通常這類算法的時間複雜度可優化爲n*LogN），通常可認爲均是不穩定排序
單鏈表實現
<script type="text/javascript">
function print(msg) {
document.write(msg);
}
function println(msg) {
print(msg + "<br/>");
}
//節點類
var Node = function (v) {
this.data = v; //節點值
this.next = null; //後繼節點
}
//單鏈表
var SingleLink = function () {
this.head = new Node(null); //約定頭節點僅佔位，不存值
//插入節點
this.insert = function (v) {
var p = this.head;
while (p.next != null) {
p = p.next;
}
p.next = new Node(v);
}
//刪除指定位置的節點
this.removeAt = function (n) {
if (n <= 0) {
return;
}
var preNode = this.getNodeByIndex(n - 1);
preNode.next = preNode.next.next;
}
//取第N個位置的節點(約定頭節點爲第0個位置)
//N大於鏈表元素個數時，返回最後一個元素
this.getNodeByIndex = function (n) {
var p = this.head;
var i = 0;
while (p.next != null && i < n) {
p = p.next;
i++;
}
return p;
}
//查詢值爲V的節點，
//如果鏈表中有多個相同值的節點，
//返回第一個找到的
this.getNodeByValue = function (v) {
var p = this.head;
while (p.next != null) {
p = p.next;
if (p.data == v) {
return p;
}
}
return null;
}
//打印輸出所有節點
this.print = function () {
var p = this.head;
while (p.next != null) {
p = p.next;
print(p.data + " ");
}
println("");
}
}
//測試單鏈表L中是否有重複元素
function hasSameValueNode(singleLink) {
var i = singleLink.head;
while (i.next != null) {
i = i.next;
var j = i;
while (j.next != null) {
j = j.next;
if (i.data == j.data) {
return true;
}
}
}
return false;
}
//單鏈表元素反轉
function reverseSingleLink(singleLink) {
var arr = new Array();
var p = singleLink.head;
//先跑一遍，把所有節點放入數組
while (p.next != null) {
p = p.next;
arr.push(p.data);
}
var newLink = new SingleLink();
//再從後向前遍歷數組,加入新鏈表
for (var i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
newLink.insert(arr[i]);
}
return newLink;
}
var linkTest = new SingleLink();
linkTest.insert('A');
linkTest.insert('B');
linkTest.insert('C');
linkTest.insert('D');
linkTest.print();//A B C D
var newLink = reverseSingleLink(linkTest);
newLink.print();//D C B A
</script> 關於鄰接矩陣、鄰接表的選擇：
鄰接矩陣、鄰接表都是圖的基本存儲方式，
稀鬆圖情況下（即邊遠小於頂點情況下），用鄰接表存儲比較適合（相對矩陣N*N而言，鄰接表只存儲有值的邊、頂點，不存儲空值，存儲效率更高）
稠密圖情況下（即邊遠大地頂點情況下），用鄰接矩陣存儲比較適合（數據較多的情況下，要對較做遍歷，如果用鏈表存儲，要經常跳來跳去，效率較低）
堆：
幾乎完全的二叉樹：除了最右邊位置上的一個或幾個葉子可能缺少的二叉樹。在物理存儲上，可以用數組來存儲，如果A[j]的頂點有左、右子節點，則左節點爲A[2j]、右節點爲A[2j+1]，A[j]的父頂點存儲在A[j/2]中
堆：本身是一顆幾乎完全的二叉樹，而且父節點的值不小於子節點的值。應用場景：優先隊列，尋找最大或次最大值；以及把一個新元素插入優先隊列。
注：以下所有討論的堆，約定索引0處的元素僅佔位，有效元素從下標1開始
根據堆的定義，可以用以下代碼測試一個數組是否爲堆：
//測試數組H是否爲堆
//(約定有效元素從下標1開始)
//時間複雜度O(n)
function isHeap(H) {
if (H.length <= 1) { return false; }
var half = Math.floor(H.length / 2); //根據堆的性質，循環上限只取一半就夠了
for (var i = 1; i <= half; i++) {
//如果父節點，比任何一個子節點 小，即違反堆定義
if (H[i] < H[2 * i] || H[i] < H[2 * i + 1]) {
return false;
}
}
return true;
} 節點向上調整siftUp
某些情況下，如果堆中的某個元素值改變後(比如 10,8,9,7 變成 10,8,9,20 後，20需要向上調整 )，不再滿足堆的定義，需要向上調整時，可以用以下代碼實現
//堆中的節點上移
//(約定有效元素從下標1開始)
function siftUp(H, i) {
if (i <= 1) {
return;
}
for (var j = i; j > 1; j = Math.floor(j / 2)) {
var k = Math.floor(j / 2);
//發現 子節點 比 父節點大，則與父節點交換位置
if (H[j] > H[k]) {
var t = H[j];
H[j] = H[k];
H[k] = t;
}
else {
//說明已經符合堆定義，調整結束，退出
return;
}
}
} 節點向下調整siftDown (既然有向上調整，自然也有向下調整)
//堆中的節點下移
//(約定有效元素從下標1開始)
//時間複雜度O(logN)
function siftDown(H, i) {
if (2 * i > H.length) { //葉子節點，就不用再向下移了
return;
}
for (var j = 2 * i; j < H.length; j = 2 * j) {
//將j定位到 二個子節點中較大的那個上(很巧妙的做法)
if (H[j + 1] > H[j]) {
j++;
}
var k = Math.floor(j / 2);
if (H[k] < H[j]) {
var t = H[k];
H[k] = H[j];
H[j] = t;
}
else {
return;
}
}
} 向堆中添加新元素
//向堆H中添加元素x
//時間複雜度O(logN)
function insert(H, x) {
//思路：先在數組最後加入目標元素x
H.push(x);
//然後向上推
siftUp(H, H.length - 1);
} 從堆中刪除元素
//刪除堆H中指定位置i的元素
//時間複雜度O(logN)
function remove(H, i) {
//思路：先把位置i的元素與最後位置的元素n交換
//然後數據長度減1(這樣就把i位置的元素給幹掉了，但是整個堆就被破壞了)
//需要做一個決定：最後一個元素n需要向上調整，還是向下調整
//依據：比如比原來該位置的元素大，則向上調整，反之向下調整
var x = H[i]; //先把原來i位置的元素保護起來
//把最後一個元素放到i位置
//同時刪除最後一個元素(js語言的優越性體現!)
H[i] = H.pop();
var n = H.length - 1;
if (i == n + 1) {
//如果去掉的正好是最後二個元素之一，
//無需再調整
return ;
}
if (H[i] > x) {
siftUp(H, i);
}
else {
siftDown(H, i);
}
}//從堆中刪除最大項
//返回最大值
//時間複雜度O(logN)
function deleteMax(H) {
var x = H[1];
remove(H, 1);
return x;
} 堆排序：
這是一種思路非常巧妙的排序算法，精華在於充分利用了“堆”這種數據結構本身的特點（首元素必然最大），而且每個元素的上移、下調，時間複試度又比較低，僅爲O(logN)，空間上，也無需藉助額外的存儲空間，僅在數組自身內部交換元素即可。
思路：
1、先將首元素(即最大元素)與最末尾的元素對調—目的在於，把最大值沉底，下一輪重就不再管它了
2、經過1後，剩下的元素通常已經不再是一個堆了。這時，只要把新的首元素用siftDown下調，調整完以後，新的最大值元素自然又上升到了首元素的位置
3、反覆1、2，大的元素逐一沉底，最後整個數組就有序了。
時間複雜度分析：創建堆需要O(n)的代價，每次siftDown代價爲O(logN)，最多調整n-1個元素，所以總代價爲 O(N) + (N-1)O(logN)，最終時間複雜度爲O(NLogN)
//堆中的節點下移
//(約定有效元素從下標1開始)
//i爲要調整的元素索引
//n爲待處理的有效元素下標範圍上限值
//時間複雜度O(logN)
function siftDown(H, i, n) {
if (n >= H.length) {
n = H.length;
}
if (2 * i > n) { //葉子節點，就不用再向下移了
return;
}
for (var j = 2 * i; j < n; j = 2 * j) {
//將j定位到 二個子節點中較大的那個上(很巧妙的做法)
if (H[j + 1] > H[j]) {
j++;
}
var k = Math.floor(j / 2);
if (H[k] < H[j]) {
var t = H[k];
H[k] = H[j];
H[j] = t;
}
else {
return;
}
}
}//對數組的前n個元素進行創建堆的操作
function makeHeap(A, n) {
if (n >= A.length) {
n = A.length;
}
for (var i = Math.floor(n / 2); i >= 1; i--) {
siftDown(A, i, n);
}
}//堆排序(非降序排列)
//時間複雜度O(nlogN)
function heapSort(H) {
//先建堆
makeHeap(H, H.length);
for (var j = H.length - 1; j >= 2; j--) {
//首元素必然是最大的
//將最大元素與最後一個元素互換，
//即將最大元素沉底，下一輪不再考慮
var x = H[1];
H[1] = H[j];
H[j] = x;
//互換後，剩下的元素不再滿足堆定義，
//把新的首元素下調(以便繼續維持堆的"形狀")
//調整完後，剩下元素中的最大值必須又浮到了第一位
//進入下一輪循環
siftDown(H, 1, j - 1);
}
return H;
} 關於建堆，如果明白其中的原理後，也可以逆向思路，反過來做
function makeHeap2(A, n) {
if (n >= A.length) {
n = A.length;
}
for (var i = Math.floor(n / 2); i <= n; i++) {
siftUp(A, i);
}
} 不相交集合查找、合併
//定義節點Node類
var Node = function (v, p) {
this.value = v; //節點的值
this.parent = p; //節點的父節點
this.rank = 0; //節點的秩(默認爲0)
}
//查找包含節點x的樹根節點
var find = function (x) {
var y = x;
while (y.parent != null) {
y = y.parent;
}
var root = y;
y = x;
//沿x到根進行“路徑壓縮”
while (y.parent != null) {
//先把父節點保存起來，否則下一行調整後，就弄丟了
var w = y.parent;
//將目標節點掛到根下
y.parent = root;
//再將工作指針，還原到 目標節點原來的父節點上，
//繼續向上逐層壓縮
y = w
}
return root;
}
//合併節點x，y對應的兩個樹
//時間複雜度O(m) - m爲待合併的子集合數量
var union = function (x, y) {
//先找到x所屬集合的根
var u = find(x);
//再找到y所屬集合的根
var v = find(y);
//把rank小的集合掛到rank大的集合上
if (u.rank <= v.rank) {
u.parent = v;
if (u.rank == v.rank) {
//二個集合的rank不分伯仲時
//給"勝"出方一點獎勵，rank+1
v.rank += 1;
}
}
else {
v.parent = u;
}
} 歸納法：
先來看二個排序的遞歸實現
//選擇排序的遞歸實現
//調用示例: selectionSort([3,2,1],0)
function selectionSortRec(A, i) {
var n = A.length - 1;
if (i < n) {
var k = i;
for (var j = i + 1; j <= n; j++) {
if (A[j] < A[k]) {
k = j
}
}
if (k != i) {
var t = A[k];
A[k] = A[i];
A[i] = t;
}
selectionSortRec(A, i + 1);
}
}//插入排序遞歸實現
//調用示例:insertSortRec([4,3,2,1],3);
function insertSortRec(A, i) {
if (i > 0) {
var x = A[i];
insertSortRec(A, i - 1);
var j = i - 1;
while (j >= 0 && A[j] > x) {
A[j + 1] = A[j];
j--;
}
A[j + 1] = x;
}
} 遞歸的程序通常易於理解，代碼也容易實現，再來看二個小例子：
從數組中，找出最大值
//在數組中找最大值(遞歸實現)
function findMax(A, i) {
if (i == 0) {
return A[0];
}
var y = findMax(A, i - 1);
var x = A[i - 1];
return y > x ? y : x;
}
var A = [1,2,3,4,5,6,7,8,9];
var test = findMax(A,A.length);
alert(test);//返回9 有一個已經升序排序好的數組，檢查數組中是否存在二個數，它們的和正好爲x ？
//5.33 遞歸實現
//A爲[1..n]已經排好序的數組
//x爲要測試的和
//如果存在二個數的和爲x，則返回true，否則返回false
function sumX(A, i, j, x) {
if (i >= j) {
return false;
}
if (A[i] + A[j] == x) {
return true;
}
else if (A[i] + A[j] < x) {
//i後移
return sumX(A, i + 1, j, x);
}
else {
//j前移
return sumX(A, i, j - 1, x);
}
}
var A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];
var test1 = sumX(A,0,A.length-1,9);
alert(test1); //返回true 遞歸程序雖然思路清晰，但通常效率不高，一般來講，遞歸實現，都可以改寫成非遞歸實現，上面的代碼也可以寫成：
//5.33 非遞歸實現
function sumX2(A, x) {
var i = 0, j = A.length - 1;
while (i < j) {
if (A[i] + A[j] == x) {
return true;
}
else if (A[i] + A[j] < x) {
//i後移
i++;
}
else {
//j前移
j--;
}
}
return false;
}
var A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];
var test2 = sumX2(A,9);
alert(test2);//返回true 遞歸併不總代表低效率，有些場景中，遞歸的效率反而更高，比如計算x的m次冪，常規算法，需要m次乘法運算，下面的算法，卻將時間複雜度降到了O(logn)
//計算x的m次冪（遞歸實現）
//時間複雜度O(logn)
function expRec(x, m) {
if (m == 0) {
return 1;
}
var y = expRec(x, Math.floor(m / 2));
y = y * y;
if (m % 2 != 0) {
y = x * y
}
return y;
} 當然，這其中並不光是遞歸的功勞，其效率的改進 主要依賴於一個數學常識： x^m = [x^(m/2)]^2，關於這個問題，還有一個思路很獨特的非遞歸解法，巧妙的利用了二進制的特點
//將10進制數轉化成2進制
function toBin(dec) {
var bits = [];
var dividend = dec;
var remainder = 0;
while (dividend >= 2) {
remainder = dividend % 2;
bits.push(remainder);
dividend = (dividend - remainder) / 2;
}
bits.push(dividend);
bits.reverse();
return bits.join("");
}//計算x的m次冪（非遞歸實現）
//很獨特的一種解法
function exp(x, m) {
var y = 1;
var bin = toBin(m).split('');
//先將m轉化成2進制形式
for (var j = 0; j < bin.length; j++) {
y = y * 2;
//如果2進制的第j位是1，則再*x
if (bin[j] == "1") {
y = x * y
}
}
return y;
}
//println(expRec(2, 5));
//println(exp(2, 5)); 再來看看經典的多項式求值問題：
給定一串實數An，An-1，…，A1，A0 和一個實數X，計算多項式Pn(x)的值
著名的Horner公式：
已經如何計算：
顯然有：
這樣只需要 N次乘法+N次加法
//多項式求值
//N次乘法+N次加法搞定，偉大的改進！
function horner(A, x) {
var n = A.length - 1
var p = A[n];
for (var j = 0; j < n; j++) {
p = x * p + A[n - j - 1];
}
return p;
}
//計算: y(2) = 3x^3 + 2x^2 + x -1;
var A = [-1, 1, 2, 3];
var y = horner(A, 2);
alert(y);//33 多數問題：
一個元素個數爲n的數組，希望快速找出其中大於出現次數>n/2的元素（該元素也稱爲多數元素）。通常可用於選票系統，快速判定某個候選人的票數是否過半。最優算法如下：
//找出數組A中“可能存在”的多數元素
function candidate(A, m) {
var count = 1, c = A[m], n = A.length - 1;
while (m < n && count > 0) {
m++;
if (A[m] == c) {
count++;
}
else {
count--;
}
}
if (m == n) {
return c;
}
else {
return candidate(A, m + 1);
}
}//尋找多數元素
//時間複雜度O(n)
function majority(A) {
var c = candidate(A, 0);
var count = 0;
//找出的c，可能是多數元素，也可能不是，
//必須再數一遍，以確保結果正確
for (var i = 0; i < A.length; i++) {
if (A[i] == c) {
count++;
}
}
//如果過半，則確定爲多數元素
if (count > Math.floor(A.length / 2)) {
return c;
}
return null;
}
var m = majority([3, 2, 3, 3, 4, 3]);
alert(m); 以上算法基於這樣一個結論：在原序列中去除兩個不同的元素後，那麼在原序列中的多數元素在新序列中還是多數元素
證明如下：
如果原序列的元素個數爲n，多數元素出現的次數爲x，則 x/n > 1/2
去掉二個不同的元素後，
a)如果去掉的元素中不包括多數元素，則新序列中 ，原先的多數元素個數/新序列元素總數 = x/(n-2) ，因爲x/n > 1/2 ，所以 x/(n-2) 也必然>1/2
b)如果去掉的元素中包含多數元素，則新序列中 ，原先的多數元素個數/新序列元素總數 = (x-1)/(n-2) ，因爲x/n > 1/2 =》 x>n/2 代入 (x-1)/(n-2) 中，
有 (x-1)/(n-2) > (n/2 -1)/(n-2) = 2(n-2)/(n-2) = 1/2
下一個問題：全排列
function swap(A, i, j) {
var t = A[i];
A[i] = A[j];
A[j] = t;
}
function println(msg) {
document.write(msg + "<br/>");
}
//全排列算法
function perm(P, m) {
var n = P.length - 1;
if (m == n) {
//完成一個新排列時，輸出
println(P);
return;
}
for (var j = m; j <= n; j++) {
//將起始元素與後面的每個元素交換
swap(P, j, m);
//在前m個元素已經排好的基礎上
//再加一個元素進行新排列
perm(P, m + 1);
//把j與m換回來，恢復遞歸調用前的“現場"，
//否則因爲遞歸調用前，swap已經將原順序破壞了，
//導致後面生成排序時，可能生成重複
swap(P, j, m);
}
}
perm([1, 2, 3], 0);
//1,2,3
//1,3,2
//2,1,3
//2,3,1
//3,2,1
//3,1,2 分治法：
要點：將問題劃分成二個子問題時，儘量讓子問題的規模大致相等。這樣才能最大程度的體現一分爲二，將問題規模以對數折半縮小的優勢。
//打印輸出(調試用)
function println(msg) {
document.write(msg + "<br/>");
}
//數組中i,j位置的元素交換(輔助函數)
function swap(A, i, j) {
var t = A[i];
A[i] = A[j];
A[j] = t;
}
//尋找數組A中的最大、最小值(分治法實現)
function findMinMaxDiv(A, low, high) {
//最小規模子問題的解
if (high - low == 1) {
if (A[low] < A[high]) {
return [A[low], A[high]];
}
else {
return [A[high], A[low]];
}
}
var mid = Math.floor((low + high) / 2);
//在前一半元素中尋找子問題的解
var r1 = findMinMaxDiv(A, low, mid);
//在後一半元素中尋找子問題的解
var r2 = findMinMaxDiv(A, mid + 1, high);
//把二部分的解合併
var x = r1[0] > r2[0] ? r2[0] : r1[0];
var y = r1[1] > r2[1] ? r1[1] : r2[1];
return [x, y];
}
var r = findMinMaxDiv([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], 0, 7);
println(r); //1,8
//二分搜索(分治法實現)
//輸入：A爲已按非降序排列的數組
//x 爲要搜索的值
//low,high搜索的起、止索引範圍
//返回：如果找到，返回下標，否則返回-1
function binarySearchDiv(A, x, low, high) {
if (low > high) {
return -1;
}
var mid = Math.floor((low + high) / 2);
if (x == A[mid]) {
return mid;
}
else if (x < A[mid]) {
return binarySearchDiv(A, x, low, mid - 1);
}
else {
return binarySearchDiv(A, x, mid + 1, high);
}
}
var f = binarySearchDiv([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], 4, 0, 6);
println(f); //3
```
//將數組A，以low位置的元素爲界，劃分爲前後二半
//n爲待處理的索引範圍上限
function split(A, low, n) {
if (n >= A.length - 1) {
n = A.length - 1;
}
var i = low;
var x = A[low];
//二個指針一前一後“跟隨”，
//最前面的指針發現有元素比分界元素小時，換到前半部
//後面的指針再緊跟上，“夫唱婦隨”一路到頭
for (var j = low + 1; j <= n; j++) {
if (A[j] <= x) {
i++;
if (i != j) {
swap(A, i, j);
}
}
}
//經過上面的折騰後，除low元素外，其它的元素均以就位
//最後需要把low與最後一個比low位置小的元素交換，
//以便把low放在分水嶺位置上
swap(A, low, i);
return [A, i];
}
var A = [5, 1, 2, 6, 3];
var b = split(A, 0, A.length - 1);
println(b[0]); //3,1,2,5,6
```
//快速排序
function quickSort(A, low, high) {
var w = high;
if (low < high) {
var t = split(A, low, w); //分治思路，先分成二半
w = t[1];
//在前一半求解
quickSort(A, low, w - 1);
//在後一半求解
quickSort(A, w + 1, high);
}
}
var A = [5, 6, 4, 7, 3];
quickSort(A, 0, A.length - 1);
println(A); //3,4,5,6,7
split算法的思想應用：
設A[1..n]是一個整數集，給出一算法重排數組A中元素，使得所有的負整數放到所有非負整數的左邊，你的算法的運行時間應當爲Θ(n)
function sort1(A) {
var i = 0, j = A.length - 1;
while (i < j) {
if (A[i] >= 0 && A[j] >= 0) {
j--;
}
else if (A[i] < 0 && A[j] < 0) {
i++;
}
else if (A[i] > 0 && A[j] < 0) {
swap(A, i, j);
i++;
j--;
}
else {
i++;
j--;
}
}
}
function sort2(A) {
if (A.length <= 1) { return; }
var i = 0;
for (var j = i + 1; j < A.length; j++) {
if (A[j] < 0 && A[i] >= 0) {
swap(A, i, j);
i++;
}
}
}
var a = [1, -2, 3, -4, 5, -6, 0];
sort1(a);
println(a);//-6,-2,-4,3,5,1,0
var b = [1, -2, 3, -4, 5, -6, 0];
sort2(b);
println(b);//-2,-4,-6,1,5,3,0