GPLT-L1-6. 連續因子

題目：一個正整數N的因子中可能存在若干連續的數字。例如630可以分解爲3*5*6*7，其中5、6、7就是3個連續的數字。給定任一正整數N，要求編寫程序求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個正整數N（1<N<231）。

輸出格式：

首先在第1行輸出最長連續因子的個數；然後在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1不算在內。

輸入樣例：
630
輸出樣例：
3
5*6*7

分析：序列中元素個數一定不會超過12，因爲12！大於1<<31。通過這個結論我們可以設計出一下算法，假設長度爲len，則按題目要求最長序列，我們可以從12開始遞減着枚舉，然後，用st來記錄序列的起始位置，不斷累乘，得到的首個能夠被N整除的序列，則爲答案。

代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        int len, st;
        int flag = 0;
        for(len = 12; len >= 1; len--){
            int k = ceil(sqrt(n));
            for(st = 2; st <= k; st++) {
                long long sum = 1;
                for(int i = st, j = 0; j < len; i++, j++) {
                    sum *= i;
                }
                if(n%sum == 0) {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(flag) break;
        }
        if(flag) {
            printf("%d\n", len);
            for(int i = st, j = 0; j < len; i++, j++) {
                printf("%d%c", i, j == len-1 ? '\n' : '*');
            }
        }
        else {
            printf("1\n%d\n", n);
        }
    }
    return 0;
}