關於快速冪

關於快速冪

這次學習了下快速冪，所以來總結一下

快速冪，從字面意思就知道是快速的算出冪次方

我們先看試題a^b%m（快速冪取模）

                                     

a^b%m呢，如果靠死算的話不僅慢而且就連long long也會爆掉

所以就需要靠數學來總結個簡單點的方法出來

下面是公式

                                     

這個公式一來就覺得很神奇（看不懂啊）還好，有推倒過程

                     

具體點就是

a*b=(a1*m*b1*m)+(a1*m*b2)+(a2*b1*m)+(a2*b2)

又因爲要mod m

所以帶m的都爲0

所以最後只剩下a2*b2

所以a*b%m=a2*b2%m

又因爲a2=a%m,b2=b%m

所以最終就變爲----->a*b%m=[(a%m)*(b%m)]%m

於是便有了

                         

（然而這次是真的看不懂了，咳咳）

這是這個試題的方法

代碼的話

 

試題看完了，就是真正的快速冪了

核心思想

                     

代碼的話

                         

真正的快速冪也知道了，接下來就看看怎麼讓上面的快速冪取模更快吧

             

這樣就完工了︿(￣︶￣)︿

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