從1,2,3，…..98,99,2015這100個數中任意選擇若干個數（可能爲0個數）求異或，異或結果每位數爲0和1概率相同的理解。

在1,2,3,...,98,99這99個數中任意選擇若干個數的選法一共有種，而在1,2,3,...,98,99,2015這100個數中任意選擇若干個數的選法一共有種，因此在全部的選法中，出現2015的概率爲（2^100-2^99）/2^100=0.5。

由此可以推出每個數被選中的可能都爲0.5。

99的二進制數爲 000 0110 0011；2015的二進制數爲111 1101 1111，所以前四位最終的異或值爲0和1的概率都是0.5。

其他位數出現1的概率推導如下：
假設給定的100個數中第i爲一共有n個1，m個0，某次採樣取到的1的個數爲k，那麼事件的概率爲：

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