fold/foldLeft/foldRight區別和聯繫

1. fold介紹

從本質上說，fold函數將一種格式的輸入數據轉化成另外一種格式返回。fold, foldLeft和foldRight這三個函數除了有一點點不同外，做的事情差不多。我將在下文解釋它們的共同點並解釋它們的不同點。

我將從一個簡單的例子開始，用fold計算一系列整型的和。

val numbers = List(5, 4, 8, 6, 2)
numbers.fold(0) { (z, i) =>
  z + i
}
// result = 25

List中的fold方法需要輸入兩個參數：初始值以及一個函數。輸入的函數也需要輸入兩個參數：累加值和當前item的索引。那麼上面的代碼片段發生了什麼事？

1. 代碼開始運行的時候，初始值0作爲第一個參數傳進到fold函數中，list中的第一個item作爲第二個參數傳進fold函數中。
2. fold函數開始對傳進的兩個參數進行計算，在本例中，僅僅是做加法計算，然後返回計算的值；
3. Fold函數然後將上一步返回的值作爲輸入函數的第一個參數，並且把list中的下一個item作爲第二個參數傳進繼續計算，同樣返回計算的值；
4. 第2步將重複計算，直到list中的所有元素都被遍歷之後，返回最後的計算值，整個過程結束；
5. 這雖然是一個簡單的例子，讓我們來看看一些比較有用的東西。早在後面將會介紹foldleft函數，並解釋它和fold之間的區別，目前，你只需要想象foldLeft函數和fold函數運行過程一樣。

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2. foldLeft介紹

下面是一個簡單的類和伴生類：

class Foo(val name: string, val age: int, val sex: symbol)
object Foo {
  def apply(name: string, age: int, sex: symbol) = new foo(name, age, sex)
}

假如我們有很多的Foo實例，並存在list中：

val fooList = foo("hugh jass", 25, 'male) ::
              foo("biggus dickus", 43, 'male) ::
              foo("incontinentia buttocks", 37, 'female) ::
              nil

我們想將上面的list轉換成一個存儲[title] [name], [age]格式的string鏈表：

val stringlist = foolist.foldleft(list[string]()) { (z, f) =>
  val title = f.sex match {
    case 'male => "mr."
    case 'female => "ms."
  }
  z :+ s"$title ${f.name}, ${f.age}"
}

// stringList(0)
// Mr. Hugh jass, 25
// stringList(2)
// Ms. Incontinentia buttocks, 37

　　
和第一個例子一樣，我們也有個初始值，這裏是一個空的string list，也有一個操作函數。在本例中，我們判斷了性別，並構造了我們想要的string，並追加到累加器中（這裏是一個list）。

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3. fold, foldleft, and foldright之間的區別

主要的區別是操作函數遍歷問題集合的順序。foldleft是從左開始計算，然後往右遍歷。foldright是從右開始算，然後往左遍歷。而fold遍歷的順序沒有特殊的次序。來看下這三個函數的實現吧（在traversableonce特質裏面實現）

def fold[A1 >: A](z: A1)(op: (A1, A1) => A1): A1 = foldLeft(z)(op)

def foldLeft[B](z: B)(op: (B, A) => B): B = {
  var result = z
  this.seq foreach (x => result = op(result, x))
  result
}

def foldRight[B](z: B)(op: (A, B) => B): B =
  reversed.foldLeft(z)((x, y) => op(y, x))

由於fold函數遍歷沒有特殊的次序，所以對fold的初始化參數和返回值都有限制。在這三個函數中，初始化參數和返回值的參數類型必須相同。

第一個限制是初始值的類型必須是list中元素類型的超類。在我們的例子中，我們的對List[Int]進行fold計算，而初始值是Int類型的，它是List[Int]的超類。

第二個限制是初始值必須是中立的(neutral)。也就是它不能改變結果。比如對加法來說，中立的值是0；而對於乘法來說則是1，對於list來說則是Nil。

順便說下，其實foldLeft和foldRight函數還有兩個縮寫的函數：

def /:[B](z: B)(op: (B, A) => B): B = foldLeft(z)(op)

def :\[B](z: B)(op: (A, B) => B): B = foldRight(z)(op)

scala> (0/:(1 to 100))(_+_) 
res32: Int = 5050

scala> ((1 to 100):\0)(_+_)
res24: Int = 5050

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【完】