網教13. 平面上的郵局

在一個平面上有n(1<=n<=100000)個村莊，每個村莊通過座標(xi,yi)標示位置,-10^9<=xi,yi<=10^9。現在想要建一個郵局，使得到各個村莊的距離之和最短。
在這個問題中，距離定義爲曼哈頓距離，即點i和點j的距離等於|xi-xj|+|yi-yj|
輸入第一行爲n，表示村莊的數量
接下來n行每行有兩個整數，表示一個村莊的座標
輸出一個數字，表示建立的郵局到各個村莊的和

提示：

村莊和郵局的座標都一定爲整數

對於超過int的數字，請用long long，輸入和讀取用%lld

	測試輸入	期待的輸出	時間限制	內存限制	額外進程
測試用例 1	以文本方式顯示 3↵ 0 0↵ 10 10↵ 0 10↵	以文本方式顯示 20↵	無限制	64M	0

題解：

求的是曼哈頓距離，只用計算橫豎距離即可。而在兩個點（再加上xy座標）構成的矩形裏的任何一點時距離之和就是固定的。所以要找點的話就找被所有矩形都包括的點即可。而又不用找這樣的點，只用找距離，這樣就簡單許多了，也就直接把這些矩形的長和寬之和相加就行了。因爲只用求曼哈頓距離，所以分開，分別求x軸和y軸的距離就行。至於找矩形長/寬的長度，就是x軸上最左和最右的連起來，次左和次右的連起來……把這些長度都加起來就是x方向的了。y軸一樣。由此即可得到sum值。

AC代碼：

#include<stdio.h>  
#include<stdlib.h>  
#include<math.h>  
long long int x[100005], y[100005];//只能橫豎走，所以分開看就行  
int comp(const void*a, const void*b)  
{  
    return *(long long int*)a - *(long long int*)b;  
}  
int main()  
{  
    int n;  
    scanf("%d", &n);  
    int i;  
    for (i = 0; i < n; i++)  
        scanf("%lld%lld", &x[i], &y[i]);  
    qsort(x, n, sizeof(long long int), comp);  
    qsort(y, n, sizeof(long long int), comp);  
    long long sum = 0;  
    for (i = 0; i < n; i++)  
        sum += abs(x[n - 1 - i] - x[i]);  
    for (i = 0; i < n; i++)  
        sum += abs(y[n - 1 - i] - y[i]);  
    printf("%lld\n", sum/2);//sum全都加了兩遍，最後除2  
    return 0;  
}