字典序編碼與解碼的兩道題

如果將五筆的編碼按字典序排序，形成數組如下：a, aa, aaa, aaaa, aaab, aaac, ..., b, ba, baa, baaa, baab...yyyx, yyyy

其中a的索引是0，aa的索引是1，aaa的索引是2，aaaa的索引是3，以此類推：

1）、編寫一個函數，輸入是任意一個合法的字符串，輸出這個字符串對應的索引；

2）、編寫一個函數，輸入是任意一個合法的索引，輸出這個索引對應的字符串。

這道題最開始理解字典序列理解錯了，字典序列中aaay後是aab,aayy後是ab,ayyy之後是b

可以想象一個樹結構，第一層每個節點爲1個字母，第二層每個節點爲2個字母，以此類推。

1、觀察頭幾個串：a-->0, aa->1, aaa->2，aaaa->3：應該可以看出來，這裏的索引就是：字符串長度 - 1

2、已知a的索引，求b的索引：因爲a到b之間隔了以下四種情況的字符串：a後跟2字符的串有25個（aa，ab，...ay），a後跟2字符的串 有25*25個(aaa, aab, ... ayy)，a後面跟3字符的串有25*25*25個(aaaa,aaab,...ayyy)，然後纔是b，所以b的索引 = a的索引 + 25+25*25+25*25*25 + 1，加1是因爲b排在a和中間的字符之後1個

3、已知aa的索引，求ab的索引：同理，ab的索引 = aa索引 + 25 + 25* 25 + 1

4、已知aaa的索引，求aab的索引：同理，aab的索引 = aaa索引 + 25 + 1

5、已知aaaa的索引，求aaab的索引 = aaaa索引 + 1

所以：可用一個權重數組來表示修正後的進制：factor[4] = {1+25+25*25+25*25*25, 1+25+25*25, 1+25, 1}

然後字符串string的索引函數爲：index(string) = (string.length - 1) + sum[ factor[i] * (string[i] - 'a') ,  {i, 0, string.length-1 } ]

int encode(char *str)
{
    int a[]={1+25*25*25+25*25+25,1+25*25+25,1+25,1};
    int length=strlen(str);
    int index=0;
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
        index+=(str[i]-'a')*a[i];

    }
    index+=length-1;
    return index;
}

void decode(char *str,int index)
{
    int a[]={1+25*25*25+25*25+25,1+25*25+25,1+25,1};
    int i=0;
    while(index>=0)
    {
        *str='a'+index/a[i];
        index%=a[i];
        i++;
        str++;
         --index;
    }
   *str='\0';
}

如果字典順序換成a, b, ... x, y, aa, ab, ... yy, aaa, aab, ..., yyy, aaaa, aaab, ..., yyyy

這樣就變簡單了許多，可以類似按照26進制來算。

int encode(char *str)
{
    int length=strlen(str);
    int index=0;
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
        if(i==length-1)

        index=index*25+str[i]-'a';
        else
        {
           index=index*25+(str[i]-'a'+1);
        }


    }

    return index;
}
void reverse(char *str)
{
    int length=strlen(str);
    for(int i=0;i<length/2;i++)
    {
        char tmp=str[i];
        str[i]=str[length-1-i];
        str[length-1-i]=tmp;
    }
}
void decode(char *str,int index)
{
    char *p=str;
    while(index>=0)
    {
        *p='a'+index%25;
        index/=25;
        p++;
         --index;
    }
   *p='\0';
   reverse(str);
}