讓我們定義dn爲:dn=pn+1−pn,其中pi是第i個素數。顯然有d1=1,且對於n>1有dn是偶數。“素數對猜想”認爲“存在無窮多對相鄰且差爲2的素數”。
現給定任意正整數N
(<105),請計算不超過N
的滿足猜想的素數對的個數。
輸入格式:
輸入在一行給出正整數N
。
輸出格式:
在一行中輸出不超過N
的滿足猜想的素數對的個數。
輸入樣例:
20
輸出樣例:
4
代碼:
import math
def sushu(x):
a = math.sqrt(x)
b = math.floor(a)
for i in range(2,b + 1):
if(x % i == 0):
a = 0
break
if a == 0:
return False
return True
number = 0
j = 3
num_max = eval(input())
for i in range(3,num_max + 1,2):
if sushu(i):
if i - j == 2:
number += 1
j = i
print(number)
說明:
這個題是真的真心坑,最後一個測試點總是容易出現運行超時的問題,但是在自己的電腦上運行就不會,這時候就需要我們去優化自己的算法,將計算機的資料合理的應用,我之前寫的代碼有很多數字都需要重複運算,但是很多都是無用的,例如在測試素數的時候我們知道偶數一定不會是素數(可以被2整除),所以我們在篩選的時候就可以將range的開頭設置爲3,然後將步長設置爲2,這樣保證了我們的測試數一定都是奇數。從而避免了運算超時這樣尷尬的事情發生。