第39級臺階問題

題目

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分析

剛開始認爲左腳右腳也有關係，仔細讀了遍題，看了下網上的分析，才明白。

簡單描述下問題：有39級臺階，每次可以上一個或者兩個，走完臺階剛好走的是偶數步有多少種走法。

類似問題：青蛙跳臺階問題

先不考慮是偶數步還是奇數步，看看每次走一個臺階或兩個臺階有多少種走法，設臺階個數爲n。

1. 第一步走一個臺階，則剩下n-1個臺階的走法
2. 第一步走兩個臺階，剩下n-2個臺階的走法
3. 當n = 1時，只有一種走法，那就是走一個臺階
4. 當n = 2時，兩種走法，可以一次上去，也可以一個一個上去
5. n = 0時，0種走法

列出公式：

再看問題要求：計算走完臺階後剛好是偶數步有多少種走法，需要再加一個變量來記錄步數，還需要一個變量來記錄走法數量，當步數爲偶數時，走法➕1⃣️。

碼兒：

#include <stdio.h>

int count = 0;	// 走法計數器

void fun(int taijie, int bushu)	// 臺階，步數
{
    if(taijie < 0)
    {
        return;
    }
    if(taijie == 0)
    {
        if(bushu%2 == 0)
        {
            count++;
        }
        return;
    }
    
    fun(taijie-1, bushu+1);
    fun(taijie-2, bushu+1);
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    fun(39, 0);	// 臺階，步數
    
    printf("%d\n", count);
    
    return 0;
}

完