題目背景
Y是個大建築師,他總能用最簡單的積木拼出最有創意的造型。
題目描述
Y手上有n盒積木,每個積木有個重量。現在他想從每盒積木中拿一塊積木,放在一起,這一堆積木的重量爲每塊積木的重量和。現在他想知道重量和最小的k種取法的重量分別是多少。(只要任意更換一塊積木,就視爲一種不同的取法。如果多種取法重量總和一樣,我們需要輸出多次。)
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行輸入兩個整數,n,k,意義如題目所描述。
每組數據接下來的n行,第一個整數爲mi,表示第i盒積木的數量,在同一行有mi個整數,分別表示每個積木的重量。
輸出格式:
一行,重量最小的k種取法的重量,要求對於每個數據,從小到大輸出
輸入輸出樣例
輸入樣例#1: 複製
3 10
4 1 3 4 5
3 1 7 9
4 1 2 3 5
輸出樣例#1: 複製
3 4 5 5 6 6 7 7 7 7
說明
對於30%的數據:2<=mi<=10,1<=n<=10
對於50%的數據:2<=mi<=50,1<=n<=50
對於100%的數據:2<=mi<=100,1<=n<=100,1<=k<=10000,每個積木的重量爲不超過100的正整數,所有mi的積大於等於k。本題不卡常。
這題是個揹包~~(可能正解不是,但是揹包的確牛逼)~~
先廢掉我之前對揹包的一些誤解,01,完全揹包的正倒序循環是僅對於一維的情況使用的,而二維空間的時候是正序過去,像普通dp一樣轉移,而完全揹包的轉移更加複雜,還要分割,多重揹包也一樣(正序過去,要分割)。而分組揹包二維的時候也不是體積循環放第二層,也是第二維物品,第三維體積,相對於二維的多重,它只是沒有去分割物品而已。綜上,這題一開始想複雜了……
而這道題的一維我沒有寫,因爲它只限制於第三層,普通的sum一到三層都會搞,所以二維更好理解
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[105][105],f[105][105*105],n,k,maxx,summ,ans;
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i][0]);
for(int j=1;j<=a[i][0];j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
maxx=max(maxx,a[i][j]);
}
summ+=maxx;
}
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=a[i][0];j++)
{
for(int k=summ;k>=a[i][j];k--)//這裏也要倒序,因爲這裏可以當做是一維的01揹包,不然整個dp就是三維的了
{
f[i][k]+=f[i-1][k-a[i][j]];
}
}
}
for(int i=1;i<=summ;i++)
{
if(f[n][i])
{
ans++;
if(ans<=k)
{
f[n][i]--;
printf("%d ",i);
}
else
return 0;
i--;
}
}
}