zcmu1710（dp）

1710: 整除

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Description

其實，我們知道，如果給你一串序列，例如：17 5 -21 15，我們可以在之間添加上符號(只能是+，或者 - )。使其得出不同的結果：

17 + 5 + -21 - 15 = -14 
17 + 5 - -21 + 15 = 58 
17 + 5 - -21 - 15 = 28 
17 - 5 + -21 + 15 = 6 
17 - 5 + -21 - 15 = -24 
17 - 5 - -21 + 15 = 48 
17 - 5 - -21 - 15 = 18

現在呢，再給你一個數m(m<=100)，就是問你給出的序列s，s的所有組合中是不是存在一種能整除m的，存在的話輸出Yes，沒有的話輸出No

Input

第一行n,m

第二行 n(n<=10000)個數字

Output

輸出Yes or No

Sample Input

4 7

17 5 -21 15

Sample Output

Yes

解析：dp[i]j]:  i表示前i個數，j表示前i個數“+，-”後的值

dp[i][j]=1表示前i個數進行“+，-”所可以得到的j值。dp[i][j]=0表示不存在。

這裏怎麼枚舉所有的“+，-”呢？代碼中說明。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define e exp(1)
#define pi acos(-1)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}

int n,m,a[10005],dp[10005][105];
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		mem(dp,0);
		for(int i=0; i<n; i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			a[i]=(a[i]%m+m)%m;
		}
		
		dp[0][a[0]]=1;
		for(int i=1; i<n; i++)
		{
			for(int j=0; j<=m; j++)
			{
				if(dp[i-1][j])//表示前面i-1可以的到j的值 
				{
					dp[i][((j+a[i])%m+m)%m]=1;//進行枚舉j“+，-”a[i]後形成新的值 
					dp[i][((j-a[i])%m+m)%m]=1;
				}
			}
		}
		
		if(dp[n-1][0])puts("Yes");
		else puts("No");
	}
    return 0;
}