leetcode: 至少有K個重複字符的最長子串

需求

找到給定字符串（由小寫字符組成）中的最長子串 T ， 要求 T 中的每一字符出現次數都不少於 k 。輸出 T 的長度。

示例 1:

輸入:
s = "aaabb", k = 3

輸出:
3

最長子串爲 "aaa" ，其中 'a' 重複了 3 次。

示例 2:

輸入:
s = "ababbc", k = 2

輸出:
5

最長子串爲 "ababb" ，其中 'a' 重複了 2 次， 'b' 重複了 3 次。

思路：分治，遞歸

遍歷一遍字符串，找到各個字符出現的位置並統計各個字符出現的次數，若字符出現次數小於k，則該字符出現的位置即爲分割點。

找到所有分割點，排序分割點，對相鄰分割點之間的區間遞歸調用此算法。得出最大值，完成。

時間複雜度：分治一般是O(nlogn)。這裏分析下最壞情況，每一遍掃描或者找到分割點，進行下一次遞歸，或者沒有找到分割點，結束。所以最壞的情況下是每次找到一個分割點，即一次刪除一個元素，而刪除一個元素時間複雜度爲O(n)，整體最壞情況下時間複雜度爲O(n^2)。

代碼

class Solution {
public:
    int longestSubstring(string s, int k) {
        if(s.size()<k) return 0;
        
        map<char,vector<int> > pos;
        vector<int> span;  
        for(int i=0;i<s.size();++i){
            if(pos.count(s[i])>0){
                pos[s[i]].push_back(i);
            }else{
                pos[s[i]]={i};
            }
        }
        
        for(auto kv:pos){
            auto v=kv.second;
            if(v.size()<k){
                for(auto& i:v){
                    span.push_back(i);
                }
            }
        }
        if(span.size()<1) return s.size();
        
        sort(span.begin(),span.end());
        
        int i=0,j;
        int ret=0;
        for(int m=0;m<span.size();++m){
            j=span[m];
            ret=max(ret,findSub(s,k,i,j));
            i=j+1;
        }
        ret=max(ret,findSub(s,k,j+1,s.size()));
        
        return ret;
        
    }
    
    int findSub(string s,int k,int start,int end){
        if(end-start<k) return 0;
        return longestSubstring(s.substr(start,end-start),k);
    }
};