1. 題目
2. 解答
以 $1, 2, \cdots, n$ 構建二叉搜索樹,其中,任意數字都可以作爲根節點來構建二叉搜索樹。當我們將某一個數字作爲根節點後,其左邊數據將構建爲左子樹,右邊數據將構建爲右子樹。因此,這是一個遞歸問題。
假設序列爲 $[begin, end]$,若以第 $i$ 個數據爲根節點,其左邊數據 $[begin, i-1]$ 可以構建出左子樹 left_tree,右邊數據 $[i+1, end]$ 可以構建出右子樹 right_tree。它們都存儲在一個向量中,因此,我們需要遍歷左右子樹所有可能的情況,分別構建二叉搜索樹。
其中要特別注意,如果某一個子樹向量爲空,我們需要在向量中添加一個空指針,保證循環進行一次,這時候只需要遍歷另一個子樹即可。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
return generateTrees(1, n);
}
vector<TeeNode*> generateTrees(int begin, int end) {
vector<TreeNode*> all_tree;
vector<TreeNode*> left_tree;
vector<TreeNode*> right_tree;
TreeNode *tree = NULL;
if (begin > end) return all_tree;
for (int i = begin; i <= end; i++)
{
left_tree = generateTrees(begin, i - 1);
right_tree = generateTrees(i + 1, end);
// 左右子樹如果爲空的話需要循環一次
if (left_tree.size() == 0) left_tree.push_back(NULL);
if (right_tree.size() == 0) right_tree.push_back(NULL);
for (int j = 0; j < left_tree.size(); j++)
{
for (int k = 0; k < right_tree.size(); k++)
{
tree = new TreeNode(i); // 每次都需要建一個新樹
tree->left = left_tree[j];
tree->right = right_tree[k];
all_tree.push_back(tree);
}
}
}
return all_tree;
}
};
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